Para qué sirve
La Calculadora para comparar fracciones te indica si una fracción es mayor, menor o igual que otra. En lugar de convertir ambas fracciones a un denominador común, aplica el rápido método de la multiplicación cruzada y, además, muestra el valor decimal de cada una para que todo quede más claro.
Cómo usarla
Introduce el numerador y el denominador de la primera fracción (\(a/b\)) y haz lo mismo con la segunda (\(c/d\)). La calculadora te muestra al momento la relación entre ambas, junto con los dos productos cruzados y sus equivalentes decimales.
La fórmula al detalle
Para comparar \(a/b\) y \(c/d\) (con denominadores positivos), se multiplica en diagonal: se calcula \(a\times d\) y \(c\times b\).
$$\frac{\text{a}}{\text{b}} \;?\; \frac{\text{c}}{\text{d}} \iff \text{a}\cdot\text{d} \;?\; \text{c}\cdot\text{b}$$Si \(a\times d\) es mayor, entonces \(a/b\) es la fracción más grande; si es menor, \(a/b\) es la más pequeña; y si ambos resultados coinciden, las fracciones son iguales. Esto funciona porque multiplicar ambas fracciones por el producto positivo \(b\times d\) mantiene el mismo orden entre ellas.
Ejemplo resuelto
Comparemos \(3/4\) y \(5/7\). Multiplicamos en cruz:
$$3\times 7 = 21 \quad\text{y}\quad 5\times 4 = 20$$Como \(21 > 20\), la primera fracción, \(3/4\), es mayor que \(5/7\). Si lo comprobamos con decimales, lo confirmamos: \(3/4 = 0{,}75\) y \(5/7 \approx 0{,}7143\).
Preguntas frecuentes
¿Funciona con denominadores distintos? Sí, justo para eso sirve. La multiplicación cruzada compara fracciones sin necesidad de buscar un denominador común.
¿Y si las fracciones son iguales? Las fracciones equivalentes, como \(1/2\) y \(2/4\), dan productos cruzados idénticos (\(1\times 4 = 4\) y \(2\times 2 = 4\)), por lo que la calculadora las marca como iguales.
¿Puedo usar números negativos? Sí. En ese caso la calculadora recurre a comparar directamente los valores decimales, así que tanto los negativos como los denominadores negativos se gestionan correctamente.
