Qué hace esta calculadora
Esta calculadora de fracciones suma, resta, multiplica y divide dos fracciones, y también permite calcular una fracción "de" otra (lo mismo que multiplicar). Una vez hecha la operación, simplifica el resultado automáticamente a su mínima expresión, lo reescribe como número mixto cuando corresponde y te muestra el valor decimal junto con la resolución paso a paso, para que veas con todo detalle cómo se llegó al resultado.
Cómo usarla
Introduce el numerador y el denominador de la primera fracción, elige la operación (sumar, restar, multiplicar, dividir o "de") y luego escribe la segunda fracción. Se admiten numeradores negativos: el signo se lleva en el numerador y el denominador siempre se normaliza a un valor positivo. Los denominadores no pueden ser cero, y tampoco puedes dividir entre una fracción igual a cero.
Las fórmulas
Para las fracciones \(\frac{a}{b}\) y \(\frac{c}{d}\): la suma y la resta emplean un denominador común,
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a\,d \pm c\,b}{b\,d}$$La multiplicación es
$$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\,c}{b\,d}$$La división multiplica la primera fracción por el inverso de la segunda, lo que da
$$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a\,d}{b\,c}$$El resultado en bruto se simplifica luego dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD), que se obtiene con el algoritmo de Euclides.
Ejemplo resuelto
Calculemos \(-\frac{3}{4} + -\frac{5}{8}\). El denominador común es \(4\times 8 = 32\), así que el numerador es
$$(-3)(8) + (-5)(4) = -24 - 20 = -44$$lo que da \(-\frac{44}{32}\). El MCD de \(44\) y \(32\) es \(4\), por lo que la fracción simplificada es \(-\frac{11}{8}\). Como número mixto es \(-1\tfrac{3}{8}\), y en decimal \(-1{,}375\).
Preguntas frecuentes
¿Qué significa "de"? "A de B" se refiere a una fracción de otra cantidad, como "1/2 de 3/4", lo cual es matemáticamente idéntico a una multiplicación.
¿Por qué se simplifica el resultado automáticamente? La forma irreducible (mínima expresión) es la manera estándar de expresar una fracción, así que \(\frac{4}{6}\) se muestra como \(\frac{2}{3}\).
¿Puedo usar fracciones negativas? Sí. Introduce un numerador negativo; la calculadora arrastra el signo y mantiene siempre el denominador positivo.
