这个计算器能做什么
这款分数计算器可以对两个分数进行加、减、乘、除运算，还能计算一个分数"占"另一个分数的多少（与乘法相同）。完成运算后，它会自动将结果约分到最简形式，在适当时改写为带分数，并给出对应的小数值，同时附上完整的分步解答，让你清楚地看到结果是如何一步步算出来的。
如何使用
先输入第一个分数的分子和分母，选择运算方式（加、减、乘、除或"占"），再输入第二个分数。分子可以为负数；负号会保留在分子上，分母则始终规整为正数。分母不能为零，也不能除以一个等于零的分数。
计算公式
对于分数 \(a/b\) 和 \(c/d\)：加法和减法采用通分，公式为 \(\frac{a\cdot d \pm c\cdot b}{b\cdot d}\)。乘法为 \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}\)。除法是用第一个分数乘以第二个分数的倒数，即 \(\frac{a\cdot d}{b\cdot c}\)。 $$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a\,d \pm c\,b}{b\,d}, \quad \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a\,c}{b\,d}, \quad \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a\,d}{b\,c}$$ 得到初步结果后，再用分子与分母的最大公约数（GCD）同时去除，从而约分；最大公约数通过欧几里得算法（辗转相除法）求得。
计算示例
计算 \(-3/4 + -5/8\)。公分母为 \(4\times 8 = 32\)，所以分子为 \((-3)(8) + (-5)(4) = -24 - 20 = -44\)，得到 \(-44/32\)。44 和 32 的最大公约数是 4，因此约分后为 \(-11/8\)。写成带分数是 \(-1\tfrac{3}{8}\)，化为小数是 \(-1.375\)。
常见问题
"占"是什么意思？"A 占 B"表示某个分数在另一个量中所占的部分，例如"3/4 的 1/2"，这在数学上与乘法完全相同。
为什么结果会自动约分？最简分数是表达分数的标准方式，所以 \(4/6\) 会显示为 \(2/3\)。
可以使用负分数吗？可以。输入一个负分子即可；计算器会保留负号，并始终保持分母为正数。
