这个计算器能做什么
这款分数计算器可以对两个分数进行一次四则运算——加、减、乘或除——并以三种形式给出结果：约分到最简的分数、带分数和小数。它支持真分数、假分数以及负数。由于这是纯粹的数学运算，所以在任何地方使用结果都完全一致。
使用方法
先输入第一个分数的分子和分母，从下拉菜单中选择运算方式，再输入第二个分数。注意分母不能为 0。点击"计算"即可看到约分后的结果。如果你除以的分数分子为 0，工具会提示"除数不能为零"。
公式详解
对于分数 \(a/b\) 和 \(c/d\)，加法和减法需要先通分：
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}$$乘法为
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$除法则是乘以倒数：
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$得到的初步结果会用欧几里得算法（辗转相除法）求出分子与分母的最大公约数（GCD），再同时除以它来约分。最后对符号进行规范化处理，使分母始终保持为正数。
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实例演示
以 \(7/4 + 3/4\) 为例。先通分：
$$\frac{7 \times 4 + 3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{28 + 12}{16} = \frac{40}{16}$$40 和 16 的最大公约数是 8，所以 \(40/16\) 约分为 \(5/2\)。写成带分数就是 \(2\tfrac{1}{2}\)，化成小数则是 \(2.5\)。
常见问题
什么是带分数？带分数是由一个整数和一个真分数组合而成的数，例如 \(2\tfrac{1}{2}\)。当结果没有余数时，会显示为整数；当结果的绝对值小于 1 时，则显示为普通分数。
可以输入负分数吗？可以。你只需输入负的分子或分母即可；计算器会把符号统一归到分子上，并保持分母为正数。
为什么计算结果和我手算的不一样？计算器总会把结果约分到最简形式，所以 \(6/12\) 会显示为 \(1/2\)。请检查一下你手算的答案是否已经约分。
