Bu hesaplama makinesi ne işe yarar?
Bu Kesir Hesaplama Makinesi, iki kesir üzerinde tek bir işlemi (toplama, çıkarma, çarpma veya bölme) yapar ve sonucu üç farklı biçimde verir: en sade haline indirgenmiş kesir, tam sayılı kesir ve ondalık sayı. Basit kesirler, bileşik kesirler ve negatif değerlerle çalışır. Tamamen matematiksel bir araç olduğu için her yerde aynı şekilde geçerlidir.
Nasıl kullanılır?
Önce birinci kesrin pay ve paydasını girin, açılır menüden işlemi seçin, ardından ikinci kesri girin. Paydalar sıfırdan farklı olmalıdır. Sonucu sadeleştirilmiş haliyle görmek için hesapla düğmesine basın. Payı sıfır olan bir kesre bölmeye çalışırsanız, araç sıfıra bölme yapılamayacağını bildirir.
Formülün açıklaması
\(a/b\) ve \(c/d\) kesirleri için toplama ve çıkarma ortak payda kullanır:
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}$$Çarpma
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$şeklindedir, bölme ise tersiyle çarpma yapar:
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$Ham sonuç daha sonra, Öklid algoritmasıyla bulunan en büyük ortak bölene (EBOB) pay ve paydanın bölünmesiyle sadeleştirilir. İşaret, payda her zaman pozitif kalacak şekilde düzenlenir.
Örnek çözüm
\(7/4 + 3/4\) işlemini ele alalım. Ortak payda kullanarak:
$$\frac{7 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{28 + 12}{16} = \frac{40}{16}$$40 ve 16'nın EBOB'u 8 olduğundan \(40/16\) kesri \(5/2\)'ye sadeleşir. Tam sayılı kesir olarak bu \(2\tfrac{1}{2}\), ondalık olarak ise 2,5'tir.
Sıkça Sorulan Sorular
Tam sayılı kesir nedir? Bir tam sayı ile bir basit kesrin birleşimidir; örneğin \(2\tfrac{1}{2}\). Sonuçta kalan yoksa tam sayı olarak gösterilir; mutlak değeri 1'in altındaysa düz kesir olarak gösterilir.
Negatif kesir kullanabilir miyim? Evet. Pay veya paydaya negatif bir değer girebilirsiniz; hesaplama makinesi işareti paya taşır ve paydayı pozitif tutar.
Sonuç neden elimle yaptığımdan farklı çıkıyor? Hesaplama makinesi sonucu her zaman en sade haline indirger; bu yüzden \(6/12\) yerine \(1/2\) gösterilir. Kendi çözümünüzün zaten sadeleştirilmiş olup olmadığını kontrol edin.
