Bu araç ne işe yarar?
Bu araç, \(a/b = c/d\) biçimindeki bir orantıyı tek bir bilinmeyen için çözer. Denklemi iki eşit kesir olarak yazarsınız — Pay 1 bölü Payda 1, Pay 2 bölü Payda 2'ye eşittir — ve dört konumdan bilmediğiniz yere \(x\) gibi bir harf koyarsınız. Diğer üç konumda gerçek sayılar bulunmalıdır (tam sayı, ondalık ya da negatif olabilir). Hesaplayıcı, iki kesri tam olarak eşit kılan \(x\) değerini bulur ve çözümü birbirini tamamlayan iki yöntemle gösterir.
Nasıl kullanılır?
Dört kutuya üç sayı ve bir harf yazın. Örneğin \(5/8 = x/24\) orantısını çözmek için 5, 8, \(x\) ve 24 girin. Hesapla düğmesine bastığınızda sonuç kutusu \(x = 15\) değerini, çapraz çarpım adımlarıyla ve oran adımlarıyla birlikte gösterir. Bilinmeyen herhangi bir konumda olabilir — pay ya da payda, soldaki ya da sağdaki kesir — ve istediğiniz herhangi bir harfi kullanabilirsiniz; sonuç seçtiğiniz harfle gösterilir.
Formülün açıklaması
İki kesir eşit olduğunda, çapraz çarpımları da eşittir: \(a/b = c/d\) ise \(a \times d = b \times c\) olur.
$$\frac{\text{Pay 1}}{\text{Payda 1}} = \frac{\text{Pay 2}}{\text{Payda 2}} \;\Longrightarrow\; \text{N}_1 \times \text{D}_2 = \text{D}_1 \times \text{N}_2$$Bu tek özdeşlik, eksik olan herhangi bir terimi çözmenizi sağlar. Soldaki pay bilinmiyorsa \(x = (b \times c) / d\) olur. Bir payda bilinmiyorsa, karşı köşegenin çarpımını aynı satırdaki bilinen değere bölersiniz. Orantı yöntemi ise iki bilinen ilişkili terim arasındaki çarpanı okur ve bunu bilinmeyenin eşine uygular.
Çözümlü örnek
\(4/10 = x/15\) orantısını çözelim. Çapraz çarpalım: \(4 \times 15 = 10 \times x\), yani \(60 = 10x\), buradan
$$x = 60 / 10 = 6$$bulunur. Kontrol edelim: \(4/10 = 0{,}4\) ve \(6/15 = 0{,}4\). İki kesir birbirine eşit, dolayısıyla \(x = 6\) doğrulanır.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç ondalık ya da negatif olabilir mi? Evet. Girilen değerler ondalık veya negatif olabilir ve çözüm sadeleştirilmiş ondalık değer olarak gösterilir.
"Tanımsız" sonucu çıkarsa ne anlama gelir? Bir kesrin paydası sıfır olamaz ve bazı durumlarda çözüm sırasında sıfıra bölme oluşur. Bu gibi durumlarda orantının geçerli bir çözümü yoktur ve araç "tanımsız" sonucunu verir.
Kaç bilinmeyen kullanabilirim? Tam olarak bir tane. Hiç harf koymazsanız ya da birden fazla harf bırakırsanız, hesaplayıcı üç sayı ve tek bir bilinmeyen girmenizi ister.
