Uzun Bölme Hesaplama Aracı nedir?
Bu araç tam sayı (Öklid) bölmesi yapar: bir bölüneni bölene böler ve tam sayı olan bölümü ile geriye kalan kalanı verir. Ayrıca uzun bölme işleminin tüm adımlarını da gösterir; böylece öğrenciler elde yaptıkları işlemin her satırını kontrol edebilir. Tüm pozitif tam sayılarda çalışır ve ondalık kısma geçmeden tam sayı kalanda durur.
Nasıl kullanılır?
Bölünen (bölünecek sayı, bölme çizgisinin içine yazılan) ve Bölen (kendisine bölünen sayı, çizginin dışına yazılan) değerlerini girin. Araç size bölümü, kalanı, bölünen / bölen = bölüm K kalan biçiminde bir sonuç cümlesini ve çözüm adımlarını verir. Bölenin sıfırdan büyük olması gerekir.
Formülün açıklaması
Bölüm, bölme işleminin tam sayı kısmıdır: \(b = \left\lfloor \frac{\text{bölünen}}{\text{bölen}} \right\rfloor\), yani ondalık kısmı atarsınız. Kalan ise \(k = \text{bölünen} - \text{bölen} \times b\) ile bulunur. İkisi birlikte $$\text{bölünen} = \text{bölen} \times \text{bölüm} + \text{kalan}$$ eşitliğini sağlar; burada kalan her zaman 0 ile bölenden bir eksik değer arasındadır.
Çözümlü örnek
487'yi 32'ye bölelim. Bölüm \(\left\lfloor 487 / 32 \right\rfloor = \left\lfloor 15{,}21875 \right\rfloor = \textbf{15}\) olur. Kalan ise \(487 - (32 \times 15) = 487 - 480 = \textbf{7}\)'dir. Kontrol edelim: \(32 \times 15 + 7 = 487\). Yani sonuç "487 / 32 = 15 K 7" olur. Basamak basamak çözelim: \(4 / 32 = 0\) (kalan 4); 8'i indirip 48 yapalım, \(48 / 32 = 1\) (kalan 16); 7'yi indirip 167 yapalım, \(167 / 32 = 5\) (kalan 7). 0, 1, 5 basamakları 15'i oluşturur ve son kalan olan 7 sonucun kalanıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Bölen, bölünenden büyükse ne olur? Bölüm 0 olur ve kalan bölünene eşittir; örneğin \(4 / 32 = 0\) K 4.
Tam bölünürse ne olur? Kalan 0 olur; örneğin \(100 / 25 = 4\) K 0.
Ondalıklı sonuç alabilir miyim? Hayır; bu araç bilinçli olarak tam sayı kalanda durur. Ondalıklı bir bölüm için bölmeye ondalık virgülden sonra devam etmeniz gerekir.
