Máy tính chia có dư là gì?
Công cụ này thực hiện phép chia số nguyên (phép chia Euclid): lấy số bị chia chia cho số chia để cho ra thương là số nguyên cùng với số dư còn lại. Máy tính cũng tái hiện toàn bộ cách đặt tính chia từng bước, nhờ vậy học sinh có thể đối chiếu từng dòng trong bài làm tay của mình. Công cụ hoạt động với mọi số nguyên dương và dừng lại ở số dư nguyên thay vì chia tiếp ra phần thập phân.
Cách sử dụng
Nhập Số bị chia (số được đem ra chia, viết bên trong dấu chia) và Số chia (số dùng để chia, viết bên ngoài dấu chia). Công cụ sẽ trả về thương, số dư, một câu kết quả theo dạng số bị chia / số chia = thương R số dư cùng các bước giải chi tiết. Số chia bắt buộc phải lớn hơn 0.
Giải thích công thức
Thương chính là phần nguyên của phép chia: \(q = \left\lfloor \frac{\text{số bị chia}}{\text{số chia}} \right\rfloor\), nghĩa là bỏ đi phần lẻ. Số dư khi đó được tính bằng \(r = \text{số bị chia} - \text{số chia} \times q\). Cả hai luôn thỏa mãn đẳng thức $$\text{số bị chia} = \text{số chia} \times \text{thương} + \text{số dư}$$ trong đó số dư luôn nằm trong khoảng từ 0 đến nhỏ hơn số chia một đơn vị.
Ví dụ minh họa
Chia 487 cho 32. Thương là \(\left\lfloor \frac{487}{32} \right\rfloor = \lfloor 15.21875 \rfloor = \mathbf{15}\). Số dư là \(487 - (32 \times 15) = 487 - 480 = \mathbf{7}\). Kiểm tra lại: \(32 \times 15 + 7 = 487\). Vậy kết quả là "487 / 32 = 15 R 7". Khi làm từng chữ số: \(4 / 32 = 0\) (nhớ 4); hạ 8 xuống được 48, \(48 / 32 = 1\) (nhớ 16); hạ 7 xuống được 167, \(167 / 32 = 5\) (nhớ 7). Các chữ số của thương là 0, 1, 5 ghép thành 15, còn số nhớ cuối cùng là 7 chính là số dư.
Câu hỏi thường gặp
Nếu số chia lớn hơn số bị chia thì sao? Khi đó thương bằng 0 và số dư đúng bằng số bị chia, ví dụ 4 / 32 = 0 R 4.
Nếu chia hết thì sao? Số dư bằng 0, chẳng hạn 100 / 25 = 4 R 0.
Tôi có nhận được kết quả thập phân không? Không — công cụ này được thiết kế để dừng lại ở số dư nguyên. Nếu muốn thương là số thập phân, bạn cần chia tiếp qua dấu phẩy.
