Công cụ giải theo thứ tự phép tính PEMDAS là gì?
Máy tính này tính giá trị của bất kỳ biểu thức số học nào bạn nhập vào, áp dụng đúng thứ tự thực hiện phép tính phổ quát trong toán học — được biết đến qua nhiều tên viết tắt khác nhau: PEMDAS (Ngoặc đơn, Lũy thừa, Nhân/Chia, Cộng/Trừ), BEDMAS, BODMAS, GEMDAS và MDAS. Công cụ hỗ trợ cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn, số âm, số thập phân và ngoặc lồng nhau ở mọi cấp độ. Đây là một công cụ toán học mang tính phổ quát, đúng ở mọi nơi và phù hợp với cách dạy toán tại Việt Nam.
Cách sử dụng
Hãy nhập một biểu thức gồm các con số và các phép toán + - * / ^ r . ( ) [ ] { }. Mọi loại ngoặc đều cho kết quả như nhau. Dùng ^ cho lũy thừa (2^5 = 32) và r cho căn (2r3 là căn bậc ba của 2). Hai cụm đặt cạnh nhau được hiểu là phép nhân: (10+5^2)((5*-2)+9) sẽ nhân hai cụm với nhau, và 3(4) = 12. Các ký hiệu được dán vào như dấu chia, dấu nhân chéo hay ký tự một phần hai sẽ tự động được chuẩn hóa.
Giải thích thứ tự phép tính
Các phép toán được xử lý theo độ ưu tiên từ cao đến thấp: (1) ngoặc trong cùng trước, (2) lũy thừa và căn (kết hợp từ phải sang trái, nên a^b^c = a^(b^c)), (3) nhân và chia theo thứ tự từ trái sang phải, (4) cộng và trừ theo thứ tự từ trái sang phải. Phép căn a r b bằng với a^(1/b), vì vậy 5r(1/4) = 5^4.
$$\text{Answer} = \operatorname{eval}\Big(\text{Expression}\Big)\;\xleftarrow{\;\text{PEMDAS}\;}\; \underbrace{(\,)}_{\text{P}}\;\rightarrow\;\underbrace{x^{n}}_{\text{E}}\;\rightarrow\;\underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}}\;\rightarrow\;\underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$
Ví dụ minh họa
Nhập (10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2. Đầu tiên \(5^2=25\) và \(3^3=27\), sau đó \(10+25=35\) và \((5\times-2)+9-27 = -10+9-27 = -28\), ta được $$35\times-28/2 = -980/2 = -490.$$ Kết quả là -490.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao 4/1/2 lại bằng 2 chứ không phải 8? Phép chia được thực hiện từ trái sang phải, nên biểu thức được hiểu là (4/1)/2 = 2. Muốn chia cho một phần hai, hãy viết 4/(1/2) = 8.
Làm sao để viết số mũ là phân số? Hãy đặt nó trong ngoặc: 5^(2/3). Nếu không có ngoặc, 5^2/3 sẽ được hiểu là (5^2)/3 vì phép chia có độ ưu tiên thấp hơn lũy thừa.
Còn phép chia cho 0 thì sao? Công cụ sẽ báo lỗi thay vì trả về vô cực, đồng thời cũng cảnh báo các trường hợp căn bậc 0 và cơ số âm với số mũ không nguyên.
