PEMDAS（計算順序）計算ツールとは？
このツールは、入力した数式を「計算の優先順位」に従って自動的に計算します。この優先順位は世界共通のルールで、英語圏ではPEMDAS（括弧 Parentheses → 指数 Exponents → 乗除 Multiplication/Division → 加減 Addition/Subtraction）と呼ばれ、地域によってBEDMAS・BODMAS・GEMDAS・MDASなど別の頭文字で覚えられています。日本の学校で習う「かっこ → 累乗 → かけ算・わり算 → たし算・ひき算」とまったく同じ考え方です。加算・減算・乗算・除算・指数・累乗根・負の数・小数に対応し、入れ子になった括弧も深さを問わず処理できます。国や言語を問わず使える、普遍的な計算ツールです。
使い方
数字と演算子 + - * / ^ r . ( ) [ ] { } を使って、1つの数式を入力してください。括弧は丸・角・波のどれを使っても同じ働きをします。指数（べき乗）には ^ を使い（\(2^5 = 32\)）、累乗根には r を使います（2r3 は2の3乗根）。括弧でくくられた項を並べて書くとかけ算とみなされ、(10+5^2)((5*-2)+9) は2つのまとまりの積に、\(3(4) = 12\) となります。コピー＆ペーストした「÷」「×」「½」などの記号も、自動的に整えて読み取ります。
計算順序のしくみ
計算は優先順位の高いものから順に処理されます。(1) もっとも内側の括弧、(2) 指数と累乗根（右結合のため \(a^b^c = a^{(b^c)}\)）、(3) かけ算とわり算を左から右へ、(4) たし算とひき算を左から右へ、という順番です。累乗根 \(a\,r\,b\) は \(a^{(1/b)}\) と同じ意味なので、\(5r(1/4) = 5^4\) となります。
$$\text{Answer} = \operatorname{eval}\Big(\text{Expression}\Big)\;\xleftarrow{\;\text{PEMDAS}\;}\; \underbrace{(\,)}_{\text{P}}\;\rightarrow\;\underbrace{x^{n}}_{\text{E}}\;\rightarrow\;\underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}}\;\rightarrow\;\underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$
計算例
(10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2 を入力した場合を見てみましょう。まず \(5^2=25\)、\(3^3=27\) を計算し、続いて \(10+25=35\)、\((5*-2)+9-27 = -10+9-27 = -28\) となります。これで $$35\times-28/2 = -980/2 = -490.$$ 答えは -490 です。
よくある質問
なぜ 4/1/2 は 8 ではなく 2 になるの？ わり算は左から右へ計算するため、\((4/1)/2 = 2\) と読み取られます。「2分の1で割る」場合は \(4/(1/2) = 8\) と書いてください。
分数の指数（べき乗）はどう書くの？ 括弧でくくります：5^(2/3)。括弧をつけずに 5^2/3 と書くと、わり算は指数より優先順位が低いため \((5^2)/3\) と解釈されます。
0で割るとどうなるの？ 無限大ではなくエラーを返します。同様に、0乗根や、負の数を整数でない指数で累乗するケースもエラーとして検出します。
