PEMDAS 연산 순서 계산기란?
이 계산기는 입력한 수식을 전 세계 공통의 수학 연산 순서에 따라 계산합니다. 이 규칙은 PEMDAS(괄호 Parentheses, 지수 Exponents, 곱셈/나눗셈 Multiplication/Division, 덧셈/뺄셈 Addition/Subtraction)를 비롯해 BEDMAS, BODMAS, GEMDAS, MDAS 등 다양한 약어로 불립니다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 지수, 제곱근은 물론 음수, 소수, 그리고 몇 단계든 중첩된 괄호까지 모두 지원합니다. 국가에 상관없이 어디서나 통용되는 보편적인 수학 도구입니다.
사용 방법
숫자와 연산 기호 + - * / ^ r . ( ) [ ] { }를 사용해 하나의 수식을 입력하세요. 괄호는 어떤 종류든 동일하게 작동합니다. 지수는 ^ 기호로 표기하며(\(2^5 = 32\)), 제곱근은 r로 입력합니다(2r3은 2의 세제곱근). 괄호 묶음이 나란히 붙어 있으면 곱셈을 의미합니다. 예를 들어 (10+5^2)((5*-2)+9)는 두 묶음을 곱하고, \(3(4) = 12\)가 됩니다. 나눗셈 기호(÷), 곱셈 기호(×), 분수 글자(½) 등을 붙여넣어도 자동으로 정리됩니다.
연산 순서 자세히 알아보기
연산은 우선순위가 높은 것부터 차례로 처리됩니다. (1) 가장 안쪽 괄호, (2) 지수와 제곱근(오른쪽 결합이므로 \(a^{b^c} = a^{(b^c)}\)), (3) 곱셈과 나눗셈은 왼쪽에서 오른쪽으로, (4) 덧셈과 뺄셈은 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다.
$$\text{Answer} = \operatorname{eval}\Big(\text{Expression}\Big)\;\xleftarrow{\;\text{PEMDAS}\;}\; \underbrace{(\,)}_{\text{P}}\;\rightarrow\;\underbrace{x^{n}}_{\text{E}}\;\rightarrow\;\underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}}\;\rightarrow\;\underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$제곱근 \(a \mathbin{r} b\)는 \(a^{(1/b)}\)와 같으므로 \(5r(1/4) = 5^4\)이 됩니다.
풀이 예시
(10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2를 입력해 봅시다. 먼저 \(5^2=25\), \(3^3=27\)을 계산하고, 이어서 \(10+25=35\)와 $$(5\times-2)+9-27 = -10+9-27 = -28$$을 구합니다. 그러면 $$35\times-28/2 = -980/2 = -490$$이 됩니다. 정답은 -490입니다.
자주 묻는 질문
왜 4/1/2가 8이 아니라 2인가요? 나눗셈은 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하므로 \((4/1)/2 = 2\)로 읽힙니다. 1/2로 나누고 싶다면 \(4/(1/2) = 8\)처럼 입력하세요.
분수 지수는 어떻게 쓰나요? 괄호로 묶어 주세요. 5^(2/3)처럼요. 괄호가 없으면 \(5^2/3\)은 \((5^2)/3\)이 되는데, 나눗셈이 지수보다 우선순위가 낮기 때문입니다.
0으로 나누면 어떻게 되나요? 무한대 대신 오류를 표시합니다. 마찬가지로 0제곱근이나 정수가 아닌 지수를 가진 음수 밑도 오류로 처리합니다.
