긴 곱셈 계산기란?

이 계산기는 학교에서 배우는 세로셈, 즉 표준 알고리즘으로 두 수를 곱해 줍니다. 단순히 정답만 알려 주는 데서 그치지 않고, 손으로 직접 풀 때처럼 전체 풀이 과정을 그대로 재현합니다. 오른쪽 정렬된 자릿수 격자, 각 단계의 부분 곱, 받아올림 숫자, 그리고 쉬운 말로 풀어 쓴 단계별 설명까지 보여 줍니다. 양수와 음수는 물론 소수도 계산할 수 있습니다.

사용 방법

피승수(위에 오는 수)와 승수(아래에 오는 수)를 입력하면 곱셈 결과와 풀이 과정을 바로 확인할 수 있습니다. 음수는 앞에 빼기 부호(−)를, 소수는 소수점을 붙여서 입력하면 됩니다. 격자와 단계별 계산은 부호와 소수점을 뗀 절댓값을 기준으로 이루어지므로, 손으로 쓸 때처럼 자릿수가 정확히 맞춰집니다.

공식 풀이

결과값은 단순히 피승수 × 승수입니다. 알고리즘은 그 결과가 어떻게 만들어지는지를 보여 줍니다. 승수의 각 자릿수를 오른쪽에서 왼쪽으로(일의 자리 = 0, 십의 자리 = 1, …) 차례대로 가져와, 그 한 자릿수에 피승수 전체를 곱한 뒤, 부분 곱을 k칸만큼 왼쪽으로 밀어 줍니다. 이렇게 자리를 옮긴 모든 부분 곱을 더하면 최종 결과가 됩니다: $$\text{곱} = \sum (|M| \cdot m_k) \times 10^k$$ 부호는 따로 결정되며(음수 × 음수 = 양수), 소수점 자릿수는 더해집니다. 두 입력값의 소수 자릿수가 각각 $d_A$, $d_B$라면 결과의 소수 자릿수는 $d_A + d_B$가 됩니다.

숫자를 일, 십, 백과 10의 거듭제곱으로 나눈 자릿값 열 — 각 부분곱은 곱하는 수 자리의 자릿값에 맞는 10의 거듭제곱만큼 이동합니다.

예제 풀이

2552 × 64를 계산해 보겠습니다. 먼저 일의 자리 4를 곱하면 $2552 \times 4 = 10208$입니다. 다음으로 십의 자리 6을 곱하면 $2552 \times 6 = 15312$이고, 이를 한 칸 왼쪽으로 밀면 → 153120이 됩니다. 두 부분 곱을 더하면 $$10208 + 153120 = \textbf{163{,}328}$$입니다.

두 개의 부분곱과 받아올림을 포함한 최종 합을 보여주는 세로셈 격자 — 표준 알고리즘: 곱하는 수의 각 자리가 자리 이동된 부분곱을 만들고, 이를 모두 더합니다.

자주 묻는 질문

소수도 계산되나요? 네. 예를 들어 2.55 × 6.4의 경우, 소수점을 떼고 $255 \times 64 = 16320$을 구한 뒤, 소수 자릿수가 3개가 되도록 소수점을 찍으면 → 16.32가 됩니다.

음수는 어떻게 처리되나요? 격자는 절댓값으로 만들고, 최종 결과에 두 부호를 조합한 부호를 붙입니다. 따라서 $-2.5 \times 6 = -15$입니다.

승수의 한 자릿수가 0이면 어떻게 되나요? 그 부분 곱은 0으로만 이루어진 한 줄이 되며, 자기 자리로 옮겨지긴 하지만 합계에는 아무런 영향을 주지 않습니다.

긴 곱셈 계산기

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