ما هي حاسبة الضرب الطويل؟
تقوم هذه الأداة بضرب رقمين باستخدام الخوارزمية القياسية للضرب الطويل — وهي طريقة الأعمدة التي نتعلّمها في المدرسة. وهي لا تكتفي بإعطاء الناتج فحسب، بل تعيد بناء الحل الكامل تمامًا كما تكتبه بخطّ يدك: شبكة أرقام محاذاة إلى اليمين، وكل ناتج جزئي، وأرقام الحمل، إضافة إلى شرح مفصّل خطوة بخطوة بلغة واضحة وبسيطة. وتعمل الحاسبة مع الأعداد الموجبة والسالبة والكسور العشرية على حدٍّ سواء.
كيفية الاستخدام
أدخل المضروب (الرقم العلوي) ثم المضروب فيه (الرقم السفلي)، واقرأ بعدها الناتج مع خطوات الحل المفصّلة. يمكنك استخدام إشارة الناقص للأعداد السالبة، والفاصلة العشرية للكسور. تُحسب الشبكة والخطوات اعتمادًا على القيم المطلقة وبدون الفاصلة العشرية، حتى تتراصف الأعمدة بدقّة تمامًا كما لو كنت تكتبها يدويًا.
شرح الصيغة
الناتج هو ببساطة المضروب × المضروب فيه. أما الخوارزمية فتوضّح كيف تُبنى هذه النتيجة: خذ كل رقم من أرقام المضروب فيه من اليمين إلى اليسار عند الخانة k (الآحاد = 0، العشرات = 1، …)، واضرب المضروب كاملًا في هذا الرقم المفرد، ثم أزِح الناتج الجزئي إلى اليسار بمقدار k من الأعمدة. وبجمع كل النواتج الجزئية المُزاحة نحصل على الإجابة النهائية: $$\text{الناتج} = \sum (|M| \cdot m_k) \times 10^k$$ وتُحدَّد الإشارات على حدة (سالب \(\times\) سالب = موجب)، كما تُجمع المنازل العشرية: فإذا كان للمدخلَين \(d_A\) و\(d_B\) من المنازل الكسرية، فإن للناتج \(d_A + d_B\) منزلة.
مثال محلول
لحساب \(2552 \times 64\): اضرب في رقم الآحاد 4 لتحصل على \(2552 \times 4 = 10208\). ثم اضرب في رقم العشرات 6 لتحصل على \(2552 \times 6 = 15312\)، وأزِحه خانة واحدة إلى اليسار ← 153120. اجمع النواتج الجزئية: $$10208 + 153120 = \mathbf{163{,}328}$$
الأسئلة الشائعة
هل تتعامل مع الكسور العشرية؟ نعم. على سبيل المثال \(2.55 \times 6.4\): احذف الفواصل لتحصل على \(255 \times 64 = 16320\)، ثم ضع الفاصلة بحيث يكون هناك 3 منازل كسرية ← 16.32.
كيف تُعالَج الأعداد السالبة؟ تُبنى الشبكة من القيم المطلقة، ويأخذ الناتج النهائي الإشارة الناتجة عن الجمع بين الإشارتين، فيكون \(-2.5 \times 6 = -15\).
ماذا لو كان أحد أرقام المضروب فيه صفرًا؟ يكون الناتج الجزئي صفًّا من الأصفار، يُزاح إلى خانته كالمعتاد لكنه لا يضيف شيئًا إلى المجموع.
