Qu'est-ce que la calculatrice de multiplication posée ?
Cet outil multiplie deux nombres à l'aide de la méthode classique de la multiplication posée — la technique en colonnes apprise à l'école. Au lieu de se contenter de donner le résultat, il reproduit l'intégralité du calcul tel qu'on l'écrirait à la main : une grille de chiffres alignés à droite, chaque produit partiel, les retenues et une explication détaillée, étape par étape, en langage clair. Il fonctionne avec les nombres positifs, négatifs et décimaux.
Comment l'utiliser
Saisissez le multiplicande (le nombre du haut) et le multiplicateur (le nombre du bas), puis lisez le produit et le détail du calcul. Vous pouvez utiliser le signe moins pour les nombres négatifs et la virgule pour les décimales. La grille et les étapes sont calculées sur les valeurs absolues, sans virgule, afin que les colonnes s'alignent exactement comme vous le feriez sur papier.
La formule expliquée
Le produit est tout simplement \(\text{produit} = \text{multiplicande} \times \text{multiplicateur}\). L'algorithme montre comment ce résultat se construit : on prend chaque chiffre du multiplicateur de droite à gauche, à la position k (unités = 0, dizaines = 1, …), on multiplie le multiplicande entier par ce chiffre, puis on décale le produit partiel de k colonnes vers la gauche. En additionnant tous les produits partiels décalés, on obtient le résultat final : $$\text{produit} = \sum (|M| \cdot m_k) \times 10^k.$$ Les signes se combinent à part (négatif \(\times\) négatif = positif), et les décimales s'additionnent : si les nombres ont \(d_A\) et \(d_B\) chiffres après la virgule, le produit en a \(d_A + d_B\).
Exemple résolu
Pour 2552 \(\times\) 64 : on multiplie par le chiffre des unités 4, ce qui donne $$2552 \times 4 = 10208.$$ On multiplie ensuite par le chiffre des dizaines 6, soit $$2552 \times 6 = 15312,$$ puis on décale d'une colonne vers la gauche → 153120. On additionne les produits partiels : $$10208 + 153120 = \textbf{163\,328}.$$
FAQ
Gère-t-elle les décimales ? Oui. Par exemple pour 2,55 \(\times\) 6,4 : on enlève les virgules pour obtenir $$255 \times 64 = 16320,$$ puis on place la virgule de façon à avoir 3 chiffres après la virgule → 16,32.
Comment sont traités les nombres négatifs ? La grille est construite à partir des valeurs absolues, et le produit final reçoit le signe combiné : ainsi \(-2{,}5 \times 6 = -15\).
Et si un chiffre du multiplicateur est 0 ? Le produit partiel correspondant est une ligne de zéros, toujours décalée dans sa colonne, et n'ajoute rien à la somme.
