直式乘法計算機

輸入計算

被乘數

乘數

結果

乘積（=）

163328

解題過程

2552 × 64 -------- + 10208 + 153120 -------- = 163328

逐步詳解

|Digit 4 (ones place): 2552 × 4 = 10208

|Digit 6 (tens place): 2552 × 6 = 15312, then shift left 1 place → 153120

什麼是直式乘法計算機？

這個工具會以標準演算法來計算兩數相乘，也就是學校教的「直式（豎式）乘法」。它不只給你答案，更會完整還原手寫的解題過程：包含靠右對齊的數位表格、每一個部分積、進位數字，以及用白話文一步步拆解的計算流程。正數、負數和小數都能計算。

使用方法

輸入被乘數（上面的數字）與乘數（下面的數字），就能讀出乘積與完整的計算過程。負數可以加上負號，小數則直接輸入小數點。表格與步驟是以「去掉正負號、去掉小數點」後的數值來計算，這樣每一直行的數位就能像手寫時一樣完全對齊。

公式說明

乘積其實就是 被乘數 × 乘數。而演算法要呈現的是這個結果如何一步步組合出來：由右到左取出乘數的每一個數字，位數為 \(k\)（個位 = 0、十位 = 1、……），用整個被乘數去乘這個單一數字，再把這個部分積往左平移 \(k\) 個位數。把所有平移後的部分積加總起來，就得到最終答案：

$$\text{乘積} = \sum (|M| \cdot m_k) \times 10^k$$

正負號則另外處理（負 \(\times\) 負 = 正），小數位數則相加：若兩個輸入分別有 \(d_A\) 與 \(d_B\) 位小數，乘積就會有 \(d_A + d_B\) 位小數。

每個部分積都按與乘數該位數位值相對應的十的冪進行移位。

實際範例

以 \(2552 \times 64\) 為例：先用個位數 4 去乘，得到 \(2552 \times 4 = 10208\)；再用十位數 6 去乘，得到 \(2552 \times 6 = 15312\)，接著往左平移一位 \(\rightarrow 153120\)。最後把兩個部分積相加：

$$10208 + 153120 = \mathbf{163{,}328}$$

標準演算法：乘數的每一位都產生一個移位後的部分積，再將它們相加。

常見問題

可以計算小數嗎？可以。例如 \(2.55 \times 6.4\)：先去掉小數點，算 \(255 \times 64 = 16320\)，再依照總共 3 位小數來點上小數點 \(\rightarrow 16.32\)。

負數怎麼處理？表格是以數值的「絕對值（大小）」來建立，最後再為乘積加上合併後的正負號，所以 \(-2.5 \times 6 = -15\)。

如果乘數某一位是 0 呢？那一列的部分積就是一整排的 0，仍然會平移到對應的直行，但對總和沒有任何貢獻。