什麼是直式加法?
直式加法是把兩個或多個數字「對齊排好」、再一位一位相加的標準書寫方法。計算時將數字依位值垂直對齊,從最右邊開始往左逐欄相加。只要某一欄的總和達到 10 或以上,就要把十位的數字「進位」到左邊的下一欄。這個計算機能立即算出你輸入的任兩個數字之和,並幫助你複習國小、國中階段最常用的這項基本運算技巧。
如何使用這個計算機
在標示為 第一個數字(a) 的欄位輸入第一個數,並在 第二個數字(b) 欄位輸入第二個數。整數或小數都可以輸入。按下「計算」後,工具會顯示精確的總和,並列出你輸入的兩個數值做為對照。數字大小完全沒有限制,因此用來驗算多位數的長串計算特別方便。
公式說明
運算本身很單純,就是 $$\text{總和} = a + b$$ 所謂「直式」指的是手算的步驟:依位值把數字對齊(個位對個位、十位對十位,以此類推),逐欄相加,並把超出的部分進位。舉例來說,個位的 \(7 + 9 = 16\),所以寫下 6,把 1 進位到十位。
實際範例
計算 \(467 + 859\)。個位:\(7 + 9 = 16\) → 寫下 6,進位 1。十位:\(6 + 5 + 1 = 12\)(進位)→ 寫下 2,進位 1。百位:\(4 + 8 + 1 = 13\)(進位)→ 寫下 13。把結果讀出來就是 1,326。計算機會立即得到同樣的答案。
常見問題
可以計算小數嗎?可以。只要把小數點對齊,就像整數一樣逐欄相加即可;計算機會自動處理小數。
什麼是「進位」?當某一欄相加的總和達到 10 或以上時,就把多出來的十(或數十)移到更高一位——這個被移動的數值就是進位。
數字的先後順序有差別嗎?沒有。加法符合交換律,所以 \(a + b\) 永遠等於 \(b + a\)。