什麼是角錐台？
角錐台是將角錐的頂端以一個平行於底面的平面切除後，所剩下的立體。切除後會留下兩個互相平行、形狀相似的面——較大的下底與較小的上底——並由四個梯形側面相連。本計算器處理最常見的方形角錐台，也就是上下底都是正方形的情形，只要輸入下底邊長、上底邊長與垂直高度，即可算出其體積。
如何使用本計算器
請輸入下底邊長 a、上底邊長 b，以及高度 h（兩個平行面之間的垂直直線距離）。單位可任選，只要前後一致即可，計算結果會以對應的立方單位呈現。若將 b 設為 0，即可計算完整角錐；若設為 b = a，則可計算正方體或角柱。
公式說明
體積採用擬柱體公式（prismatoid，類似辛普森法則）：
$$V = \frac{h}{3}\left(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2}\right)$$
其中 \(A_1 = a^2\) 為下底面積，\(A_2 = b^2\) 為上底面積。中間項 \(\sqrt{A_1 \cdot A_2}\) 是兩個面積的幾何平均數，用來反映上下底之間逐漸收窄的變化。當上底縮成一點（\(b = 0\)）時，公式便化簡為 \(V = h \cdot A_1 / 3\)，也就是我們熟悉的角錐體積公式。
實際範例
假設有一個角錐台，下底邊長 \(a = 6\)、上底邊長 \(b = 3\)、高度 \(h = 4\)。則 \(A_1 = 36\)、\(A_2 = 9\)，且 \(\sqrt{36 \cdot 9} = \sqrt{324} = 18\)。因此 $$V = \frac{4}{3}\left(36 + 9 + 18\right) = \frac{4}{3} \times 63 = 84 \text{ 立方單位}$$
常見問題
這個工具可以用在矩形角錐台嗎？ 本計算器預設上下底為正方形。若是矩形角錐台，可自行以「長 × 寬」算出 \(A_1\) 與 \(A_2\)，再套用相同公式手動計算即可。
該輸入哪一種高度？ 請使用兩底之間的垂直高度，而不是側面的斜高。
可以計算完整角錐的體積嗎？ 可以——只要將上底邊長 b 設為 0 即可。
