角錐台（錐台）とは？
角錐台とは、角錐の頂点側を底面に平行な平面で切り落としたときに残る立体です。上下に2つの平行で相似な面（大きい下底面と小さい上底面）があり、その間を台形の側面がつないでいます。この計算ツールは、上下の底面がどちらも正方形である四角錐台という最も一般的なケースを対象とし、下底辺・上底辺・垂直の高さから体積を求めます。
このツールの使い方
下底面の一辺a、上底面の一辺b、そして高さh（2つの平行な面の間の垂直距離）を入力してください。単位は揃っていればどれでも構いません。入力した単位に応じた体積（立方単位）が表示されます。\(b = 0\) とすれば完全な角錐、\(b = a\) とすれば立方体・角柱として計算できます。
計算式の解説
体積は角柱台公式（シンプソン型の公式）を用いて求めます。
$$V = \frac{h}{3}\left(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2}\right)$$
ここで \(A_1 = a^2\) は下底面の面積、\(A_2 = b^2\) は上底面の面積です。中央の項 \(\sqrt{A_1 \cdot A_2}\) は2つの面積の幾何平均であり、上下に向かって徐々に細くなる形状を反映しています。上底面が一点に縮む（\(b = 0\)）と、この式はおなじみの角錐の体積 \(V = h \cdot A_1 / 3\) に一致します。
計算例
下底辺 \(a = 6\)、上底辺 \(b = 3\)、高さ \(h = 4\) の角錐台を考えます。このとき \(A_1 = 36\)、\(A_2 = 9\)、\(\sqrt{36 \cdot 9} = \sqrt{324} = 18\) となります。したがって $$V = \frac{4}{3} \cdot (36 + 9 + 18) = \frac{4}{3} \cdot 63 = 84$$ 立方単位です。
よくある質問
長方形の錐台にも使えますか？ このツールは正方形の底面を前提としています。長方形の錐台の場合は、\(A_1\) と \(A_2\) を「縦 × 横」で計算し、同じ公式に手動で当てはめてください。
高さはどの値を入力すればよいですか？ 側面の斜めの長さ（斜高）ではなく、上下の底面間の垂直（鉛直）方向の高さを入力してください。
完全な角錐の体積も求められますか？ はい。上底辺 \(b\) を 0 に設定してください。
