什么是棱台？
棱台是指用一个平行于底面的平面把棱锥（金字塔）的顶部切掉后剩下的立体图形。它有两个相互平行且形状相似的面——较大的下底面和较小的上底面——两者之间由梯形的侧面连接。本计算器针对最常见的正四棱台，即上下底面都是正方形的情形，根据下底边长、上底边长和垂直高度来计算其体积。
如何使用本计算器
输入下底边长 a、上底边长 b，以及高 h（两个平行面之间的垂直直线距离）。三个数值使用同一种单位即可，计算结果会以对应的立方单位给出。若把 b 设为 0，就相当于一个完整的棱锥；若令 b = a，则相当于一个立方体或棱柱。
公式解析
体积计算采用拟柱体公式（即辛普森式法则）：
$$V = \frac{h}{3}\left(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2}\right)$$
其中 \(A_1 = a^2\) 是下底面积，\(A_2 = b^2\) 是上底面积。中间一项 \(\sqrt{A_1 \cdot A_2}\) 是两个底面积的几何平均值，用来体现从下底到上底逐渐收缩的过渡部分。当上底缩成一个点（\(b = 0\)）时，公式就简化为 \(V = h \cdot A_1 / 3\)，也就是我们熟悉的棱锥体积公式。
计算实例
设一个棱台的下底边长 \(a = 6\)，上底边长 \(b = 3\)，高 \(h = 4\)。那么 \(A_1 = 36\)，\(A_2 = 9\)，\(\sqrt{36 \cdot 9} = \sqrt{324} = 18\)。于是 $$V = \frac{4}{3} \times (36 + 9 + 18) = \frac{4}{3} \times 63 = 84 \text{ 立方单位}$$
常见问题
这个工具适用于矩形棱台吗？ 本计算器默认上下底为正方形。如果是矩形棱台，请把 \(A_1\) 和 \(A_2\) 分别按「长 × 宽」算出，再套用同样的公式手动计算。
应该输入哪种高？ 请使用上下两底之间的垂直（竖直）高，而不是侧面的斜高。
能用它求完整棱锥的体积吗？ 可以——只需把上底边长 b 设为 0 即可。
