このツールでできること
この計算ツールは、長方形を底面とするピラミッド（四角錐）の体積・高さ・底辺の長さがすでに分かっているときに、底面の「幅」を求めます。幅を直接測らなくても、体積の公式を逆算して未知の幅を導き出せるのが特長です。建築設計や幾何学の宿題、3Dモデリングなど、底面のサイズだけが分からないあらゆる場面で活躍します。
入力する3つの値
- 体積（V）：ピラミッドが占める空間の大きさ。立方単位（例：cm³、m³）で入力します。
- 高さ（h）：底面から頂点までの垂直方向の距離。長さの単位で入力します。
- 底辺の長さ（l）：長方形の底面の一辺の長さ。長さの単位で入力します。
単位は必ずそろえてください。体積を立方メートル（m³）で入力する場合は、高さと底辺もメートル（m）で入力すれば、求められる幅もメートルで出力されます。
計算式の解説
ピラミッドの体積は、V＝(1/3)×底面積×高さ で表されます。底面が長方形のとき、底面積は「長さ×幅」なので、V＝(1/3)×l×w×h となります。この式を幅（w）について解くと、このツールが使う次の公式が得られます。
w ＝ 3V ÷ (h × l)
言葉で言えば、「体積を3倍し、それを高さと底辺の積で割る」ということ。3倍することで、体積の公式にある1/3が打ち消されるわけです。
計算例
たとえば、体積200cm³、高さ10cm、底辺6cmのピラミッドを考えてみましょう。値を当てはめると次のようになります。
- 体積を3倍する：3 × 200 ＝ 600
- 高さ×底辺：10 × 6 ＝ 60
- 割り算：600 ÷ 60 ＝ 10
つまり底面の幅は10cmです。検算してみると、(1/3)×6×10×10 ＝ 200cm³ となり、元の体積とぴったり一致します。
よくある質問
正四角錐（底面が正方形）でも使えますか？はい、使えます。正方形の底面は「長さ＝幅」となる特別なケースなので、同じ公式がそのまま当てはまります。
高さや底辺に0を入力したらどうなりますか？この計算は「高さ×底辺」で割り算をするため、どちらかが0だと答えが定義できなくなります。必ず0より大きい正の値を入力してください。
出力される幅の単位は？体積を対応する立方単位で入力していれば、幅は高さや底辺に使ったのと同じ長さの単位で出力されます。
