このツールでできること
四角錐の側面積計算ツールは、長方形を底面とする四角錐の、斜めに傾いた4つの三角形の面の合計面積を求めます。側面積には底面は含まれません。あくまで傾斜した面の「外側の覆い」だけを対象としています。たとえば、塗料の量の見積もり、板金、テントの生地、ピラミッド型構造物の屋根材などの計算に役立ちます。3つの寸法を入力するだけで、傾斜面の合計面積に加えて、途中の便利な計算値もすぐに表示します。
入力する項目
- 長さ（l） — 長方形の底面の一辺。
- 幅（w） — それに垂直な底面のもう一辺。
- 高さ（h） — 底面の中心から頂点までの垂直方向の高さ。
単位はすべて揃えてください（メートル、センチメートル、インチなど）。結果はその単位の2乗で表示されます。
計算式
長方形を底面とする四角錐には、向かい合う同じ形の三角形の面が2組あります。頂点が底面の中心の真上にあるため、各三角形の斜辺の高さ（斜辺長）は、垂直方向の高さと向かい合う底辺の半分を使って、三平方の定理から求められます。
AL = l·√(h² + w²/4) + w·√(h² + l²/4)
第1項は長さの辺に接する2面、第2項は幅の辺に接する2面を表します。本ツールでは、それぞれの斜辺長と、前後・左右の1面ずつの面積も個別に表示します。
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計算例
長さ＝6、幅＝4、高さ＝9 の四角錐を考えてみましょう。
- 斜辺長（幅方向）：√(9² + (4/2)²) = √(81 + 4) = √85 ≈ 9.220
- 斜辺長（長さ方向）：√(9² + (6/2)²) = √(81 + 9) = √90 ≈ 9.487
- 長さ側の面：6 × 9.220 ≈ 55.32
- 幅側の面：4 × 9.487 ≈ 37.95
- 側面積の合計 ≈ 93.27 平方単位
よくある質問
底面は含まれますか？ いいえ。側面積は4つの三角形の面だけです。表面積全体を求めるには、底面積（長さ × 幅）を足してください。
なぜ底辺を2で割るのですか？ 斜辺の高さは、底面の中心の真上にある頂点から各底辺の中点まで伸びるため、直角三角形の水平方向の辺は向かい合う辺の半分になります。
正四角錐（底面が正方形）でも使えますか？ はい。長さと幅に同じ値を入力すれば、2つの斜辺長も、2組の面も同じ値になります。
