이 계산기의 기능
각뿔 옆면적 계산기는 직사각형 밑면을 가진 각뿔의 비스듬한 네 삼각형 측면의 넓이를 합산해 구해 줍니다. 옆면적(측면적)은 밑면을 제외하고, 경사진 면들의 '바깥쪽 껍질' 넓이만을 의미합니다. 각뿔 모양 구조물의 도색 면적, 판금, 텐트 원단, 지붕재 등을 가늠할 때 유용하게 쓸 수 있습니다. 세 가지 치수만 입력하면 전체 경사면 넓이와 함께 계산에 쓰인 중간 값들까지 바로 확인할 수 있습니다.
입력 항목
- 길이(l) — 직사각형 밑면의 한 변.
- 너비(w) — 길이와 직각을 이루는 밑면의 다른 변.
- 높이(h) — 밑면 중심에서 꼭짓점까지의 수직 높이.
단위는 미터, 센티미터, 인치 등 한 가지로 통일해서 입력하세요. 결과는 입력한 단위의 제곱(㎡, ㎠ 등)으로 나옵니다.
계산 공식
직사각형 밑면 각뿔에는 모양이 같은 삼각형 면이 두 쌍 있습니다. 꼭짓점이 밑면 중심 바로 위에 있으므로, 각 삼각형의 빗변 높이(경사 높이)는 수직 높이와 마주 보는 밑변의 절반을 이용해 피타고라스 정리로 구합니다.
AL = l·√(h² + w²/4) + w·√(h² + l²/4)
첫 번째 항은 길이 변 위에 놓인 두 면을, 두 번째 항은 너비 변 위에 놓인 두 면을 나타냅니다. 이 계산기는 각각의 경사 높이와 앞/뒤, 좌/우 면 하나하나의 넓이도 따로 보여 줍니다.
계산 예시
길이 = 6, 너비 = 4, 높이 = 9인 각뿔이 있다고 가정해 봅시다.
- 경사 높이(너비 쪽): √(9² + (4/2)²) = √(81 + 4) = √85 ≈ 9.220
- 경사 높이(길이 쪽): √(9² + (6/2)²) = √(81 + 9) = √90 ≈ 9.487
- 길이 면: 6 × 9.220 ≈ 55.32
- 너비 면: 4 × 9.487 ≈ 37.95
- 전체 옆면적 ≈ 93.27 제곱 단위
자주 묻는 질문
밑면도 포함되나요? 아니요. 옆면적은 네 개의 삼각형 측면만을 의미합니다. 전체 표면적을 구하려면 밑면 넓이(길이 × 너비)를 더하면 됩니다.
밑변을 왜 2로 나누나요? 경사 높이는 꼭짓점(밑면 중심 위)에서 각 밑변의 중점까지 이어지므로, 직각삼각형의 밑변(수평 변)이 마주 보는 변의 절반이 되기 때문입니다.
정사각뿔에도 쓸 수 있나요? 네. 길이와 너비를 같은 값으로 입력하면 두 경사 높이와 두 쌍의 면이 모두 동일하게 계산됩니다.
