什麼是質數？
質數（也稱為「素數」）是指大於 1，且只有兩個正因數（1 與本身）的整數。如果一個數字的因數超過兩個，就稱為合數。數字 1 比較特別：它只有一個因數，因此既不是質數，也不是合數。這個計算機會判斷你輸入的數字是質數還是合數、列出它的所有因數，並顯示前一個與下一個質數。
使用方法
在欄位中輸入一個大於 1 的整數後送出。工具會將它歸類為質數或合數、重新顯示該數字、列出所有因數（合數適用），並回報它下方最大的質數與上方最小的質數。
計算原理說明
我們採用具有 \(6k\pm1\) 最佳化的確定性試除法。首先把 2 與 3 視為已知質數，並排除偶數以及 3 的倍數。接著只測試形如 \(6k-1\) 與 \(6k+1\) 的候選因數（5、7、11、13……），測試範圍到 \(n\) 的平方根為止。如果都無法整除 \(n\)，\(n\) 就是質數。判斷質數的條件可寫為：
$$n = \text{Number} \text{ is prime} \iff n > 1 \;\wedge\; \nexists\, d \in [\,2,\ \lfloor\sqrt{n}\rfloor\,] : n \bmod d = 0$$
之所以只需測試到平方根，是因為任何大於平方根的因數，必定會與一個小於平方根的因數成對出現。
實例演算
以 \(n = 97\) 為例，它的平方根大約是 \(9.85\)。它是奇數，也不是 3 的倍數。我們測試 5（\(97 \bmod 5 = 2\)）與 7（\(97 \bmod 7 = 6\)）。下一個候選數是 11，但 \(11 \times 11 = 121 > 97\)，所以停止測試。由於找不到任何因數，因此 97 是質數。前一個質數是 89，下一個質數是 101。
常見問題
1 是質數嗎？不是。1 只有一個因數，所以它既不是質數，也不是合數。
2 是質數嗎？是的。2 是最小的質數，也是唯一的偶質數，它沒有前一個質數。
為什麼只有合數才列出因數？根據定義，質數的因數只有 1 與本身，因此工具只會直接說明這一點。合數可能有許多因數，會依照由小到大的順序列出。
