什麼是質因數分解？
質因數分解（也稱為整數分解或質因式分解）就是把一個正整數拆解成相乘後能還原成原數的那些質數。根據算術基本定理，每個大於 1 的整數都只有唯一一種這樣的分解方式（不考慮順序）。這款計算機可處理 2 到接近 10 兆（13 位數）之間的任意整數，並以四種方式呈現結果：乘積形式、指數形式、CSV 清單，以及可選的因數樹。
$$\text{Number} = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \cdots \times p_k^{e_k}$$
使用方式
在輸入框中填入大於 1 的正整數後送出即可。若想看到視覺化的拆解過程，請勾選「建立因數分解樹」。結果會顯示完整列出的質因數（例如 2 x 2 x 5 x 5）、精簡的指數形式（2^2 x 5^2）、以逗號分隔的清單、相異質數的個數、計入重複次數後的質因數總數，以及前 5000 個質數中各因數對應的質數索引 Prime[n]。
公式與演算法
本工具採用試除法。它會先除盡所有的 2，接著測試奇數除數 3、5、7……，並在「除數平方不大於剩餘值」的條件下持續進行。每當某個除數能整除時就記錄下來並除掉。最後若剩下的值大於 1，這個值本身就是一個質因數。只測試到平方根即可，因為任何合數一定有一個小於或等於其平方根的因數。
實例演算：n = 100
\(100 / 2 = 50\)，\(50 / 2 = 25\)，因此有兩個 2。接著 25 無法被 3 整除，但能被 5 整除：\(25 / 5 = 5\)，\(5 / 5 = 1\)，於是得到兩個 5。因數為 2、2、5、5。寫成乘積即 2 x 2 x 5 x 5，指數形式為 2^2 x 5^2。共有 2 個相異質數、4 個質因數總數。驗算：$$2 \times 2 \times 5 \times 5 = 100$$質數索引：2 = Prime[1]，5 = Prime[3]。
常見問題
數字 1 怎麼算？1 既不是質數也不是合數，沒有任何質因數，因此計算機會將其視為特殊情況另行說明。
如果我輸入的本身就是質數呢？像 13 這樣的質數，其唯一的質因數就是它自己，指數形式也只會是 13。
最大可以分解多大的數字？最大可達近 10 兆。若數字接近上限且帶有較大的質因數，運算可能會稍久一些，因為試除法需要檢查到平方根為止的除數。
