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輸入計算

請使用數字與 + - * / ^ r . ( ) [ ] { }

數學公式

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結果

答案
-490
(10+5^2)*((5*(-2))+9-3^3)/2

逐步解題

  1. (10+5^2)*((5*(-2))+9-3^3)/2
  2. -490.0

什麼是 PEMDAS 運算順序計算機?

這款計算機可以求解你輸入的任何算術運算式,並套用全世界通用的數學運算順序。這套規則在各地有不同的縮寫名稱:PEMDAS(括號、指數、乘除、加減)、BEDMAS、BODMAS、GEMDAS 以及 MDAS,但本質完全相同。它支援加、減、乘、除、次方、開根號、負數、小數,以及任意層數的巢狀括號。這是一套放諸四海皆準的數學工具,無論你在哪裡都適用。

使用方法

請輸入一條算式,使用數字與下列運算符號:+ - * / ^ r . ( ) [ ] { }。各種括號的作用完全相同。以 ^ 表示次方(2^5 = 32),以 r 表示開根號(2r3 代表 2 的立方根)。相鄰的括號群組代表相乘:(10+5^2)((5*-2)+9) 會把兩組相乘,3(4) = 12 也是如此。若直接貼上除號、乘號叉號或二分之一等特殊符號,系統也會自動辨識並轉換。

運算順序詳解

運算會依照優先順序由高到低逐步處理:(1)最內層的括號;(2)次方與開根號(採右結合,所以 a^b^c = a^(b^c));(3)乘法與除法,由左至右;(4)加法與減法,由左至右。開根號 a r b 等同於 a^(1/b),因此 5r(1/4) = 5^4

$$\text{Answer} = \operatorname{eval}\Big(\text{Expression}\Big)\;\xleftarrow{\;\text{PEMDAS}\;}\; \underbrace{(\,)}_{\text{P}}\;\rightarrow\;\underbrace{x^{n}}_{\text{E}}\;\rightarrow\;\underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}}\;\rightarrow\;\underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$

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從括號到加減法的四級運算順序
PEMDAS 運算順序:先括號,再乘方和開方,然後乘法和除法,最後加法和減法。

實例演算

輸入 (10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2。首先計算 \(5^2=25\) 與 \(3^3=27\),接著 \(10+25=35\),而 \((5\times-2)+9-27 = -10+9-27 = -28\),於是得到 $$35\times-28/2 = -980/2 = -490$$ 答案為 -490

數學運算式從完整形式到單一結果的逐步化簡
按照 PEMDAS 順序逐步計算的例題。

常見問題

為什麼 4/1/2 等於 2,而不是 8?因為除法採由左至右運算,所以會被解讀為 (4/1)/2 = 2。若要除以二分之一,請寫成 4/(1/2) = 8

分數次方該怎麼輸入?請用括號括起來:5^(2/3)。如果不加括號,5^2/3 會被視為 (5^2)/3,因為除法的優先順序低於次方。

除以零會怎樣?遇到除以零時,求解器會回傳錯誤而非無限大;同樣地,0 次方根,以及負數搭配非整數次方時,也會被標記為錯誤。

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