PEMDAS İşlem Önceliği Çözücü nedir?
Bu hesaplayıcı, yazdığınız her aritmetik ifadeyi, dünya genelinde geçerli olan ve birçok kısaltmayla bilinen işlem önceliği kuralına göre çözer: PEMDAS (Parentheses/Parantez, Exponents/Üs, Multiplication-Division/Çarpma-Bölme, Addition-Subtraction/Toplama-Çıkarma), ayrıca BEDMAS, BODMAS, GEMDAS ve MDAS. Toplama, çıkarma, çarpma, bölme, üs, kök, negatif sayılar, ondalık sayılar ve istediğiniz kadar iç içe parantezi destekler. Bu, her ülkede aynı şekilde geçerli olan evrensel bir matematik aracıdır.
Nasıl kullanılır?
Sayıları ve şu operatörleri kullanarak tek bir ifade yazın: + - * / ^ r . ( ) [ ] { }. Her tür parantez aynı şekilde davranır. Üs için ^ (2^5 = 32), kök için r kullanın (2r3, 2'nin küp köküdür). Yan yana gelen parantezli ifadeler çarpma anlamına gelir: (10+5^2)((5*-2)+9) iki grubu birbiriyle çarpar ve 3(4) = 12 olur. Yapıştırdığınız bölme işareti, çarpı simgesi ve yarım kesir karakteri gibi semboller otomatik olarak düzeltilir.
İşlem önceliği nasıl çalışır?
İşlemler en yüksek öncelikten başlanarak çözülür: (1) en içteki parantezler, (2) üs ve kök (sağdan ilişkili, yani a^b^c = a^(b^c)), (3) soldan sağa çarpma ve bölme, (4) soldan sağa toplama ve çıkarma. Bir kök ifadesi olan a r b, a^(1/b) ile eşittir; bu nedenle 5r(1/4) = 5^4 olur.
$$\text{Answer} = \operatorname{eval}\Big(\text{Expression}\Big)\;\xleftarrow{\;\text{PEMDAS}\;}\; \underbrace{(\,)}_{\text{P}}\;\rightarrow\;\underbrace{x^{n}}_{\text{E}}\;\rightarrow\;\underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}}\;\rightarrow\;\underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$
Çözümlü örnek
Girdi: (10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2. Önce \(5^2=25\) ve \(3^3=27\), ardından \(10+25=35\) ve \((5\cdot-2)+9-27 = -10+9-27 = -28\) olur; bu da $$35\cdot-28/2 = -980/2 = -490$$ sonucunu verir. Cevap: -490.
Sıkça Sorulan Sorular
4/1/2 neden 8 değil de 2 sonucunu veriyor? Bölme işlemi soldan sağa yapılır; yani ifade (4/1)/2 = 2 olarak okunur. Yarıma (1/2) bölmek istiyorsanız 4/(1/2) = 8 yazın.
Kesirli üssü nasıl yazarım? Parantez içine alın: 5^(2/3). Parantezsiz yazıldığında 5^2/3 ifadesi (5^2)/3 anlamına gelir; çünkü bölmenin önceliği üsten daha düşüktür.
Sıfıra bölme durumunda ne olur? Çözücü, sonsuz yerine bir hata döndürür; aynı şekilde sıfırıncı dereceden kökleri ve tam sayı olmayan üslere sahip negatif tabanları da işaretler.
