PEMDAS संक्रिया क्रम सॉल्वर क्या है?
यह कैलकुलेटर आपके द्वारा टाइप किए गए किसी भी अंकगणितीय व्यंजक का मूल्यांकन करता है और वही सार्वभौमिक गणितीय संक्रिया क्रम लागू करता है जिसे कई संक्षिप्त नामों से जाना जाता है: PEMDAS (कोष्ठक, घातांक, गुणा/भाग, जोड़/घटाव), BEDMAS, BODMAS, GEMDAS और MDAS। यह जोड़, घटाव, गुणा, भाग, घातांक, मूल, ऋणात्मक संख्याओं, दशमलव और किसी भी गहराई तक नेस्टेड कोष्ठकों को सपोर्ट करता है। यह एक सार्वभौमिक गणितीय उपकरण है, जो हर जगह मान्य है।
इसका उपयोग कैसे करें
संख्याओं और इन ऑपरेटरों का उपयोग करके एक ही व्यंजक टाइप करें: + - * / ^ r . ( ) [ ] { }। हर प्रकार के कोष्ठक एक जैसा ही व्यवहार करते हैं। घातांक के लिए ^ का उपयोग करें (2^5 = 32) और मूल के लिए r का उपयोग करें (2r3 यानी 2 का घनमूल)। आस-पास रखे गए समूहित गुणनखंडों का अर्थ गुणा होता है: (10+5^2)((5*-2)+9) दोनों समूहों को गुणा करता है, और 3(4) = 12। पेस्ट किए गए चिह्न जैसे भाग का चिह्न, गुणा का क्रॉस और आधे (one-half) का चिह्न अपने आप ठीक कर दिए जाते हैं।
संक्रिया क्रम की व्याख्या
संक्रियाएँ सबसे ऊँची प्राथमिकता से पहले हल की जाती हैं: (1) सबसे भीतरी कोष्ठक, (2) घातांक और मूल (दाएँ-साहचर्य, यानी a^b^c = a^(b^c)), (3) गुणा और भाग बाएँ से दाएँ, (4) जोड़ और घटाव बाएँ से दाएँ। मूल a r b का मान a^(1/b) के बराबर होता है, इसलिए 5r(1/4) = 5^4।
$$\text{Answer} = \operatorname{eval}\Big(\text{Expression}\Big)\;\xleftarrow{\;\text{PEMDAS}\;}\; \underbrace{(\,)}_{\text{P}}\;\rightarrow\;\underbrace{x^{n}}_{\text{E}}\;\rightarrow\;\underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}}\;\rightarrow\;\underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$
हल किया गया उदाहरण
इनपुट (10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2। पहले \(5^2=25\) और \(3^3=27\), फिर \(10+25=35\) और \((5\cdot-2)+9-27 = -10+9-27 = -28\), जिससे $$35\cdot-28/2 = -980/2 = -490$$ मिलता है। उत्तर है -490।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
4/1/2 का मान 2 क्यों होता है, 8 क्यों नहीं? भाग बाएँ से दाएँ की जाती है, इसलिए इसे (4/1)/2 = 2 के रूप में पढ़ा जाता है। आधे से भाग देने के लिए लिखें 4/(1/2) = 8।
भिन्नात्मक घातांक कैसे लिखें? उसे कोष्ठक में रखें: 5^(2/3)। बिना कोष्ठक के, 5^2/3 का अर्थ (5^2)/3 होता है क्योंकि भाग की प्राथमिकता घातांक से कम है।
शून्य से भाग का क्या होता है? सॉल्वर अनंत (infinity) के बजाय एक त्रुटि लौटाता है, और इसी तरह 0वें मूल तथा गैर-पूर्णांक घातों वाले ऋणात्मक आधारों को भी चिह्नित करता है।
