Sonuç

Çözüm

x = 4

for 2x + 3 = 11

Denklem	ax + b = c
Formül	x = (c − b) / a
x	4

Doğrusal Denklem Çözücü Nedir?

Tek bilinmeyenli bir doğrusal denklemin standart biçimi $ax + b = c$ şeklindedir; burada a, b ve c bilinen sayılar, x ise bulmak istediğiniz bilinmeyendir. Bu çözücü, bu üç katsayıyı alır ve x'in tam değerini verir. a katsayısı sıfırdan farklı olduğu sürece her gerçek sayıyla çalışır — pozitif, negatif, tam ya da ondalıklı fark etmez.

Nasıl kullanılır?

Denkleminizdeki üç değeri girin: a (x'i çarpan sayı), b (sol tarafa eklenen sabit) ve c (eşittir işaretinin sağındaki değer). Hesapla'ya basın; araç size x'i versin. Denkleminiz henüz standart biçimde değilse önce düzenleyin: tüm x'li terimler solda, sade sayılar ise sağda kalsın.

Formülün açıklaması

$ax + b = c$ denkleminden başlayalım. Her iki taraftan b çıkarınca $ax = c - b$ elde edilir. Ardından her iki tarafı a'ya bölersek formül şu hâle gelir:

$$x = \frac{c - b}{a}$$

a'ya bölme işlemi yalnızca $a \neq 0$ olduğunda geçerlidir. $a = 0$ ise denklem artık x bakımından doğrusal değildir: ya her zaman doğrudur ($b = c$ olduğunda) ya da hiçbir çözümü yoktur.

Reklam

ax + b = c denkleminin x için çözüldüğünü gösteren terazi — ax + b = c denklemini, x'i yalnız bırakarak x = (c − b) / a şeklinde çözmek.

Çözümlü örnek

$2x + 3 = 11$ denklemini çözelim. Burada $a = 2$, $b = 3$, $c = 11$. 3 çıkaralım: $2x = 8$. 2'ye bölelim: $x = 4$. Hesap makinesi de bunu doğrular: $$x = \frac{11 - 3}{2} = 4$$

Birinci dereceden denklemin tek çözüm noktası x'i vurgulayan sayı doğrusu — Birinci dereceden bir denklemin tam olarak bir çözümü vardır; sayı doğrusunda tek bir nokta olarak gösterilir.

Sık Sorulan Sorular

a sıfır olursa ne olur? Denklem artık x bakımından standart bir doğrusal denklem değildir — ya tek bir çözümü yoktur ya da sonsuz çözümü vardır; bu yüzden çözücü yer tutucu olarak 0 döndürür.

Negatif veya ondalıklı değerler kullanabilir miyim? Evet. a, b ve c için her gerçek sayı kullanılabilir.

ax − b = c durumunu nasıl ele alırım? Bu, $ax + (-b) = c$ ile aynıdır; dolayısıyla b'yi negatif bir sayı olarak girmeniz yeterlidir.

İlgili hesap makineleri

Birinci Dereceden Denklem Çözücü (ax + b = 0)

a·x + b = 0 birinci dereceden denklemini x için anında çözün. Tek çözüm, çözümsüz ve sonsuz çözüm durumlarını, ayrıca doğrunun eğimini ve eksen kesişimlerini gösterir.

Kübik Denklem Çözücü Hesaplama Aracı

ax³+bx²+cx+d=0 biçimindeki her kübik denklemi Cardano yöntemiyle çözün. Üç kökü (gerçek ve karmaşık), diskriminantı ve kök sınıflandırmasını anında öğrenin.

FOIL Yöntemi Hesaplayıcı

(a + b)(c + d) biçimindeki iki iki terimliyi FOIL yöntemiyle çarpın. İlk, Dış, İç ve Son çarpımlarını ve birleşik sonucu anında görün.

Dördüncü Kök Hesaplama Aracı

Bu ücretsiz dördüncü kök hesaplama aracıyla herhangi bir sayının dördüncü kökünü bulun. y girin, x = y^(1/4) ve karekök sonucunu anında alın.

Kesirli Üs Hesaplama Aracı

Kesirli üsleri anında hesaplayın. Bir taban ve a/b kesir üssü girerek x^(a/b) = x'in a'ıncı kuvvetinin b'inci kökünü bulun. Ücretsiz ve kesin sonuç.

Doğrusal Denklem Çözücü (ax + b = c)

Hesaplamaya Girin

Formül