حاسبة حل المعادلات الخطية (ax + b = c)

أدخل الحساب

a (معامل المتغير x)

b (الثابت)

c (الطرف الأيمن)

نتائج

الحل

x = ٤

for ٢x + ٣ = ١١

المعادلة	ax + b = c
الصيغة	x = (c − b) / a
x	٤

ما هي حاسبة حل المعادلات الخطية؟

المعادلة الخطية بمتغير واحد تأتي على الصورة القياسية \(ax + b = c\)، حيث a وb وc أعداد معلومة، وx هو المجهول الذي نريد إيجاده. تأخذ هذه الحاسبة المعاملات الثلاثة وتعيد لك القيمة الدقيقة لـ x. وهي تعمل مع أي أعداد حقيقية — موجبة كانت أم سالبة، صحيحة أم عشرية — ما دام المعامل a لا يساوي صفرًا.

كيفية الاستخدام

أدخل القيم الثلاث من معادلتك: a (العدد الذي يُضرب في x)، وb (الثابت المضاف في الطرف الأيسر)، وc (القيمة الموجودة على يمين علامة المساواة). اضغط على زر الحساب لتظهر لك قيمة x. وإن لم تكن معادلتك على الصورة القياسية بعد، فأعد ترتيبها أولًا بحيث تكون جميع حدود x في طرف واحد والأعداد المجردة في الطرف الآخر.

شرح المعادلة

انطلاقًا من \(ax + b = c\)، نطرح b من الطرفين فنحصل على \(ax = c - b\). ثم نقسم الطرفين على a، فنصل إلى الصيغة التالية:

$$x = \frac{c - b}{a}$$

القسمة على a صحيحة فقط عندما يكون \(a \neq 0\). أما إذا كان \(a = 0\) فإن المعادلة لم تعد خطية بالنسبة لـ x: إذ تصبح إما صحيحة دائمًا (عندما \(b = c\)) أو بلا حل على الإطلاق.

اعلان

حل المعادلة \(ax + b = c\) بعزل x للحصول على \(x = \frac{c - b}{a}\).

مثال محلول

لنحل المعادلة \(2x + 3 = 11\). هنا \(a = 2\)، وb = 3، وc = 11. نطرح 3: \(2x = 8\). ثم نقسم على 2: \(x = 4\). وتؤكد الحاسبة أن $$x = \frac{11 - 3}{2} = 4.$$

للمعادلة الخطية حل واحد فقط، يُمثَّل بنقطة واحدة على خط الأعداد.

الأسئلة الشائعة

ماذا لو كان a يساوي صفرًا؟ عندئذٍ لم تعد المعادلة معادلة خطية قياسية بالنسبة لـ x — فإما أن يكون لها عدد لا نهائي من الحلول أو لا حل لها، ولذلك تعيد الحاسبة القيمة 0 كقيمة بديلة.

هل يمكنني استخدام قيم سالبة أو عشرية؟ نعم. تقبل الحاسبة أي أعداد حقيقية لكل من a وb وc.

كيف أتعامل مع المعادلة \(ax - b = c\)؟ هذه المعادلة تعادل \(ax + (-b) = c\)، فما عليك سوى إدخال قيمة b كعدد سالب.