연산 순서 계산기란?
이 계산기는 수학에서 통용되는 PEMDAS / BODMAS 연산 순서에 따라 수식을 계산합니다. 즉, 괄호(Parentheses) → 거듭제곱(Exponents) → 곱셈·나눗셈(왼쪽에서 오른쪽) → 덧셈·뺄셈(왼쪽에서 오른쪽) 순서입니다. 어떤 사칙연산 식이든 입력하면 헷갈릴 여지 없이 정확한 결과를 돌려줍니다.
사용 방법
숫자와 연산자 + - * / ^, 그리고 괄호 ( )를 사용해 수식을 입력하세요. 예를 들어 3 + 4 * 2 ^ 2 - (1 + 1)처럼 입력하면 됩니다. 계산기가 식을 분석해 연산자 우선순위를 적용한 뒤 계산 결과를 보여줍니다.
$$\text{Result} = \operatorname{eval}\Big( \text{Math expression} \Big)_{\text{PEMDAS}}$$
$$\text{Result} = \operatorname{eval}\Big( \text{Math expression} \Big)\quad\text{following}\quad \underbrace{(\,)}_{\text{P}} \;\rightarrow\; \underbrace{x^{y}}_{\text{E}} \;\rightarrow\; \underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}} \;\rightarrow\; \underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$
연산 순서 원리
PEMDAS는 각 연산자가 갖는 우선순위를 정해 둔 규칙입니다. 거듭제곱(^)이 가장 강하게 묶이며 오른쪽 결합(right-associative)이므로 \(2 ^ 3 ^ 2 = 2 ^ 9 = 512\)가 됩니다. 곱셈과 나눗셈은 그다음 우선순위로, 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하기 때문에 \(8 / 4 * 2 = 4\)이지 1이 아닙니다. 덧셈과 뺄셈이 가장 마지막이며 역시 왼쪽에서 오른쪽으로 처리됩니다. 괄호는 이 모든 규칙을 무시하고 안쪽 식을 가장 먼저 계산하도록 강제합니다.
풀이 예제
3 + 4 * 2 ^ 2 - (1 + 1)을 계산해 봅시다. 먼저 괄호 안이 \(2\)가 되고, 거듭제곱은 \(2 ^ 2 = 4\), 곱셈은 \(4 * 4 = 16\)이 됩니다. 마지막으로 왼쪽에서 오른쪽으로 덧셈·뺄셈을 하면 다음과 같이 됩니다.
$$3 + 16 - 2 = 17$$
자주 묻는 질문
음수도 처리되나요? 네, 맨 앞의 마이너스(예: -3 ^ 2)는 거듭제곱을 먼저 계산한 뒤 적용되는 단항 부호로 처리되므로 \(-3 ^ 2 = -9\)가 됩니다.
0으로 나누면 어떻게 되나요? 계산기가 0으로 나누는 경우를 감지하여 해당 식을 계산할 수 없다고 알려 줍니다.
괄호 앞에 곱셈이 생략되나요? 아니요, *를 반드시 직접 써야 합니다. 예를 들어 2(3 + 1)이 아니라 2 * (3 + 1)처럼 입력하세요.
