¿Qué es la calculadora de jerarquía de operaciones?
Esta herramienta resuelve una expresión matemática siguiendo la jerarquía de operaciones estándar PEMDAS / BODMAS: paréntesis, potencias (exponentes), multiplicación y división (de izquierda a derecha) y, por último, suma y resta (también de izquierda a derecha). Escribe cualquier expresión aritmética y obtendrás el resultado correcto, sin ambigüedades.
Cómo se usa
Introduce una expresión con números y los operadores + - * / ^, junto con los paréntesis ( ). Por ejemplo, escribe 3 + 4 * 2 ^ 2 - (1 + 1). La calculadora analiza la expresión, aplica la prioridad de cada operador y muestra el valor calculado.
La fórmula explicada
PEMDAS define la prioridad que tiene cada operador.
$$\text{Result} = \operatorname{eval}\Big( \text{Math expression} \Big)\quad\text{following}\quad \underbrace{(\,)}_{\text{P}} \;\rightarrow\; \underbrace{x^{y}}_{\text{E}} \;\rightarrow\; \underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}} \;\rightarrow\; \underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$La potenciación (^) es la que más fuerte agrupa y es asociativa por la derecha, de modo que \(2 ^ 3 ^ 2 = 2 ^ 9 = 512\). La multiplicación y la división comparten el siguiente nivel y se resuelven de izquierda a derecha, así que \(8 / 4 * 2 = 4\), y no 1. La suma y la resta van al final, también de izquierda a derecha. Los paréntesis se imponen sobre todo lo demás, ya que obligan a calcular primero lo que contienen.
Ejemplo resuelto
Resolvamos 3 + 4 * 2 ^ 2 - (1 + 1): primero el paréntesis da \(2\); la potencia da \(2 ^ 2 = 4\); la multiplicación da \(4 * 4 = 16\); y, por último, la suma y la resta de izquierda a derecha dan
Preguntas frecuentes
¿Admite números negativos? Sí. Un signo menos inicial (por ejemplo, -3 ^ 2) se interpreta como una negación unaria que se aplica después de la potencia, de modo que \(-3 ^ 2 = -9\).
¿Y la división entre cero? La calculadora detecta la división entre cero y avisa de que no se pudo evaluar la expresión.
¿La multiplicación está implícita junto a los paréntesis? No. Hay que escribir el * de forma explícita, por ejemplo 2 * (3 + 1), en lugar de 2(3 + 1).
