¿Qué es la calculadora de concentración en el equilibrio?
Esta herramienta resuelve uno de los problemas más habituales de equilibrio químico mediante el método de la tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio). A partir de una constante de equilibrio Kc y una concentración inicial C₀, calcula el avance de la reacción x que satisface la expresión de equilibrio \(\text{K}_c = x^{2}/(\text{C}_0 - x)\). Con ese valor de x obtiene las concentraciones en el equilibrio del reactivo y del producto, así como el porcentaje de disociación.
Cómo usarla
Introduce la constante de equilibrio Kc (por ejemplo, \(1{,}8\times10^{-5}\) para el ácido acético) y la concentración inicial C₀ en mol/L. La calculadora devuelve x, la concentración del reactivo en el equilibrio \((\text{C}_0 - x)\), la concentración del producto en el equilibrio \((x)\) y el porcentaje de disociación \((x/\text{C}_0 \times 100)\). Resuelve la ecuación cuadrática completa en lugar de aplicar la aproximación de x pequeña, de modo que sigue siendo precisa incluso cuando la disociación es elevada.
La fórmula, paso a paso
Para un proceso del tipo HA ⇌ H⁺ + A⁻ que parte de C₀ sin productos iniciales, la tabla ICE da unos valores en el equilibrio de \((\text{C}_0 - x)\) para el reactivo y x para cada producto. Al sustituir en \(\text{K}_c = [\text{H}^+][\text{A}^-]/[\text{HA}]\) se obtiene $$\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}$$ Reordenando llegamos a la ecuación cuadrática \(x^{2} + \text{K}_c\,x - \text{K}_c\,\text{C}_0 = 0\), cuya raíz positiva es $$x = \frac{-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0}}{2}$$
Ejemplo resuelto
Tomemos \(\text{K}_c = 1{,}8\times10^{-5}\) y \(\text{C}_0 = 0{,}10\) mol/L. Entonces $$\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0 = 3{,}24\times10^{-10} + 7{,}2\times10^{-6} \approx 7{,}2\times10^{-6}$$ Su raíz cuadrada es \(\approx 2{,}683\times10^{-3}\), así que $$x = \frac{-1{,}8\times10^{-5} + 2{,}683\times10^{-3}}{2} \approx 1{,}333\times10^{-3} \text{ mol/L}$$ El porcentaje de disociación ronda el 1,33 %.
Preguntas frecuentes
¿Se asume una estequiometría 1→2? Sí: la expresión \(x^{2}/(\text{C}_0 - x)\) corresponde a un reactivo que se disocia en dos unidades de producto (cada una con concentración x), el caso más típico de los libros de texto.
¿Por qué resolver la cuadrática en vez de aproximar? El atajo de x pequeña \((x \approx \sqrt{\text{K}_c\,\text{C}_0})\) falla cuando la disociación supera el ~5 %; la cuadrática es siempre válida.
¿Qué unidades debo usar? Utiliza concentraciones molares coherentes (mol/L). En este contexto, Kc es adimensional.
