ما هي حاسبة تركيز الاتزان؟
تحلّ هذه الأداة مسألة شائعة في الاتزان الكيميائي باستخدام طريقة جدول ICE (التركيز الابتدائي Initial، والتغير Change، وعند الاتزان Equilibrium). فبمعلومية ثابت الاتزان Kc والتركيز الابتدائي C₀، تحسب الأداة مقدار انزياح التفاعل x الذي يحقق معادلة الاتزان \(\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\). ومن قيمة x تستخرج تراكيز الاتزان للمتفاعل والناتج إضافةً إلى النسبة المئوية للتفكك.
طريقة الاستخدام
أدخل ثابت الاتزان Kc (مثل \(1.8\times10^{-5}\) لحمض الخليك) والتركيز الابتدائي C₀ بوحدة مول/لتر. تعطيك الحاسبة قيمة x، وتركيز المتفاعل عند الاتزان \((\text{C}_0 - x)\)، وتركيز الناتج عند الاتزان \((x)\)، والنسبة المئوية للتفكك \(\left(\frac{x}{\text{C}_0} \times 100\right)\). والأداة تحل المعادلة التربيعية كاملةً بدلًا من اعتماد تقريب «x الصغيرة»، لذا تبقى دقيقة حتى عندما يكون التفكك كبيرًا.
شرح القانون
في تفاعل مثل \(\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-\) يبدأ من تركيز C₀ بدون وجود نواتج، يعطي جدول ICE قيمًا عند الاتزان مقدارها \((\text{C}_0 - x)\) للمتفاعل وx لكل ناتج. وبالتعويض في \(\text{K}_c = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\) نحصل على \(\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\). وبإعادة الترتيب تنتج المعادلة التربيعية \(x^{2} + \text{K}_c\cdot x - \text{K}_c\cdot\text{C}_0 = 0\)، وجذرها الموجب هو $$x = \frac{-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0}}{2}.$$
مثال محلول
لنأخذ \(\text{K}_c = 1.8\times10^{-5}\) وC₀ = 0.10 مول/لتر. عندها يكون $$\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\cdot\text{C}_0 = 3.24\times10^{-10} + 7.2\times10^{-6} \approx 7.2\times10^{-6},$$ وجذره التربيعي \(\approx 2.683\times10^{-3}\)، فيكون $$x = \frac{-1.8\times10^{-5} + 2.683\times10^{-3}}{2} \approx 1.333\times10^{-3}\ \text{مول/لتر}.$$ وبذلك تبلغ النسبة المئوية للتفكك نحو 1.33%.
الأسئلة الشائعة
هل تفترض الأداة نسبة مولية 1←2؟ نعم؛ فالتعبير \(\frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\) يوافق متفاعلًا يتفكك إلى وحدتين من النواتج (كل منهما بتركيز x)، وهي الحالة الأكثر شيوعًا في الكتب الدراسية.
لماذا نحل المعادلة التربيعية بدلًا من التقريب؟ لأن اختصار «x الصغيرة» \((x \approx \sqrt{\text{K}_c\cdot\text{C}_0})\) يفشل عندما يتجاوز التفكك نحو 5%، بينما تظل المعادلة التربيعية صحيحة في جميع الأحوال.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم تراكيز مولارية متناسقة (مول/لتر). وثابت الاتزان Kc يكون عديم الأبعاد في هذا السياق.
