साम्यावस्था सांद्रता कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल रसायन-विज्ञान की एक आम साम्यावस्था (केमिकल इक्विलिब्रियम) समस्या को ICE-टेबल (Initial, Change, Equilibrium यानी प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्यावस्था) विधि से हल करता है। दिए गए साम्य स्थिरांक Kc और प्रारंभिक सांद्रता C₀ से यह वह अभिक्रिया परिवर्तन x ज्ञात करता है जो साम्य समीकरण \( \text{K}_c = x^{2}/(\text{C}_0 - x) \) को संतुष्ट करता है। x से यह अभिकारक तथा उत्पाद की साम्यावस्था सांद्रता और प्रतिशत वियोजन (परसेंट डिसोसिएशन) बता देता है।
इसका उपयोग कैसे करें
साम्य स्थिरांक Kc दर्ज करें (उदाहरण के लिए एसिटिक अम्ल के लिए 1.8×10⁻⁵) और प्रारंभिक सांद्रता C₀ mol/L में डालें। कैलकुलेटर आपको x, साम्यावस्था में अभिकारक की सांद्रता \( (\text{C}_0 - x) \), साम्यावस्था में उत्पाद की सांद्रता \( (x) \), और प्रतिशत वियोजन \( (x/\text{C}_0 \times 100) \) बताता है। यह छोटे-x वाले सन्निकटन की जगह पूरा द्विघात समीकरण हल करता है, इसलिए वियोजन अधिक होने पर भी परिणाम सटीक रहते हैं।
सूत्र की व्याख्या
HA ⇌ H⁺ + A⁻ जैसी किसी अभिक्रिया के लिए, जो बिना किसी उत्पाद के C₀ से शुरू होती है, ICE टेबल साम्यावस्था में अभिकारक के लिए \( (\text{C}_0 - x) \) और प्रत्येक उत्पाद के लिए x देती है। इन्हें \( \text{K}_c = [\text{H}^+][\text{A}^-]/[\text{HA}] \) में रखने पर \( \text{K}_c = x^{2}/(\text{C}_0 - x) \) मिलता है। पुनर्व्यवस्थित करने पर द्विघात समीकरण
$$x^{2} + \text{K}_c \cdot x - \text{K}_c \cdot \text{C}_0 = 0$$बनता है, जिसका धनात्मक मूल
$$x = \frac{-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0}}{2}$$है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \( \text{K}_c = 1.8 \times 10^{-5} \) और \( \text{C}_0 = 0.10 \ \text{mol/L} \)। तब
$$\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0 = 3.24 \times 10^{-10} + 7.2 \times 10^{-6} \approx 7.2 \times 10^{-6}$$होता है। इसका वर्गमूल \( \approx 2.683 \times 10^{-3} \) है, इसलिए
$$x = \frac{-1.8 \times 10^{-5} + 2.683 \times 10^{-3}}{2} \approx 1.333 \times 10^{-3} \ \text{mol/L}$$प्रतिशत वियोजन लगभग 1.33% है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या इसमें 1→2 स्टॉइकियोमेट्री मानी गई है? हाँ — व्यंजक \( x^{2}/(\text{C}_0 - x) \) उस स्थिति से मेल खाता है जहाँ एक अभिकारक दो उत्पाद इकाइयों में वियोजित होता है (प्रत्येक की सांद्रता x), जो पाठ्यपुस्तकों का सबसे आम उदाहरण है।
सन्निकटन के बजाय द्विघात समीकरण क्यों हल करें? छोटे-x वाला शॉर्टकट \( (x \approx \sqrt{\text{K}_c \cdot \text{C}_0}) \) तब विफल हो जाता है जब वियोजन ~5% से अधिक हो जाता है; द्विघात समीकरण हमेशा मान्य रहता है।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? एकसमान मोलर सांद्रता (mol/L) का प्रयोग करें। इस संदर्भ में Kc विमाहीन (डायमेंशनलेस) होता है।
