Что такое калькулятор равновесных концентраций?
Этот инструмент решает классическую задачу химического равновесия методом ICE-таблицы (Initial — начальное, Change — изменение, Equilibrium — равновесное состояние). По заданным константе равновесия Kc и начальной концентрации C₀ он находит сдвиг реакции x, удовлетворяющий уравнению равновесия \(\text{K}_c = x^{2}/(\text{C}_0 - x)\). Зная x, калькулятор сразу выдаёт равновесные концентрации исходного вещества и продукта, а также степень диссоциации в процентах.
Как пользоваться
Введите константу равновесия Kc (например, 1,8×10⁻⁵ для уксусной кислоты) и начальную концентрацию C₀ в моль/л. Калькулятор вернёт значение x, равновесную концентрацию исходного вещества \((\text{C}_0 - x)\), равновесную концентрацию продукта \((x)\) и степень диссоциации \((x/\text{C}_0 \times 100)\). Программа решает полное квадратное уравнение, а не пользуется приближением для малых x, поэтому результат остаётся точным даже при высокой степени диссоциации.
Разбор формулы
Для процесса вида HA ⇌ H⁺ + A⁻, начинающегося с концентрации C₀ при полном отсутствии продуктов, ICE-таблица даёт равновесные значения \((\text{C}_0 - x)\) для исходного вещества и x для каждого из продуктов. Подстановка в выражение \(\text{K}_c = [\text{H}^+][\text{A}^-]/[\text{HA}]\) приводит к \(\text{K}_c = x^{2}/(\text{C}_0 - x)\). После преобразования получаем квадратное уравнение $$\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x} \;\Rightarrow\; x = \frac{-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0}}{2}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} [\text{Reactant}]_{eq} &= \text{C}_0 - x \\ [\text{Product}]_{eq} &= x \\ \%\,\text{Dissoc.} &= \frac{x}{\text{C}_0} \times 100 \end{aligned} \right.$$ x² + Kc·x − Kc·C₀ = 0, положительный корень которого равен \(x = (-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\text{K}_c\,\text{C}_0}) / 2\).
Пример расчёта
Пусть Kc = 1,8×10⁻⁵ и C₀ = 0,10 моль/л. Тогда $$\text{K}_c^{2} + 4\text{K}_c\,\text{C}_0 = 3{,}24 \times 10^{-10} + 7{,}2 \times 10^{-6} \approx 7{,}2 \times 10^{-6}$$ Квадратный корень из этого значения ≈ 2,683×10⁻³, поэтому $$x = \frac{-1{,}8 \times 10^{-5} + 2{,}683 \times 10^{-3}}{2} \approx 1{,}333 \times 10^{-3} \text{ моль/л}$$ Степень диссоциации составляет около 1,33 %.
Частые вопросы
Предполагается ли стехиометрия 1→2? Да — выражение \(x^{2}/(\text{C}_0 - x)\) соответствует случаю, когда исходное вещество диссоциирует на две частицы продукта (каждая с концентрацией x). Это самый распространённый учебный пример.
Почему решается квадратное уравнение, а не используется приближение? Упрощённая формула для малых x \((x \approx \sqrt{\text{K}_c\,\text{C}_0})\) перестаёт работать, когда степень диссоциации превышает ~5 %; квадратное уравнение справедливо всегда.
Какие единицы измерения использовать? Используйте согласованные молярные концентрации (моль/л). Величина Kc в данном контексте безразмерна.
