什么是平衡浓度计算器？
本工具采用 ICE 表格法（Initial 初始、Change 变化、Equilibrium 平衡）来求解常见的化学平衡问题。只要给定平衡常数 Kc 和初始浓度 C₀，它就能求出满足平衡表达式 \(\text{K}_c = x^2/(\text{C}_0 - x)\) 的反应变化量 x。根据 x，工具会进一步给出反应物和生成物的平衡浓度以及解离百分数。
使用方法
输入平衡常数 Kc（例如乙酸的 \(1.8\times10^{-5}\)），再输入以 mol/L 为单位的初始浓度 C₀。计算器会返回 x、反应物的平衡浓度（\(\text{C}_0 - x\)）、生成物的平衡浓度（\(x\)）以及解离百分数（\(x/\text{C}_0 \times 100\)）。它直接求解完整的一元二次方程，而非采用"小 x 近似"，因此即使解离程度较大，结果依然准确。
公式详解
对于类似 HA ⇌ H⁺ + A⁻ 的反应，假设起始时只有浓度为 C₀ 的反应物、没有生成物，ICE 表格给出平衡时反应物为 \((\text{C}_0 - x)\)、每种生成物为 \(x\)。代入 \(\text{K}_c = [\text{H}^+][\text{A}^-]/[\text{HA}]\) 即得 $$\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}$$ 整理后得到一元二次方程 \(x^2 + \text{K}_c\cdot x - \text{K}_c\cdot\text{C}_0 = 0\)，其正根为 $$x = \frac{-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0}}{2}$$
计算实例
取 \(\text{K}_c = 1.8\times10^{-5}\)、\(\text{C}_0 = 0.10\ \text{mol/L}\)。则 $$\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0 = 3.24\times10^{-10} + 7.2\times10^{-6} \approx 7.2\times10^{-6}$$ 其平方根约为 \(2.683\times10^{-3}\)，于是 $$x = \frac{-1.8\times10^{-5} + 2.683\times10^{-3}}{2} \approx 1.333\times10^{-3}\ \text{mol/L}$$ 解离百分数约为 1.33%。
常见问题
这是否假设反应按 1→2 的化学计量比进行？是的——表达式 \(x^2/(\text{C}_0 - x)\) 对应一种反应物解离成两个生成物单元（各自浓度为 x）的情形，这也是教科书中最常见的例子。
为什么要解一元二次方程，而不用近似法？当解离度超过约 5% 时，小 x 近似法（\(x \approx \sqrt{\text{K}_c\cdot\text{C}_0}\)）会失效；而一元二次方程在任何情况下都成立。
应该使用什么单位？请统一使用摩尔浓度（mol/L）。在此情境下 Kc 为无量纲量。
