什麼是平衡濃度計算器？
這個工具運用化學課常見的 ICE 表格法（Initial 起始、Change 變化、Equilibrium 平衡）來求解化學平衡問題。只要輸入平衡常數 Kc 與起始濃度 C₀，它就能求出滿足平衡式 \(\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\) 的反應位移量 x。算出 x 之後，工具會進一步回報反應物與生成物的平衡濃度，以及解離百分率。
使用方法
輸入平衡常數 Kc（例如醋酸為 \(1.8\times10^{-5}\)），再輸入起始濃度 C₀（單位 mol/L）。計算器會回傳 x、平衡時反應物濃度（\(\text{C}_0 - x\)）、平衡時生成物濃度（\(x\)），以及解離百分率（\(\frac{x}{\text{C}_0} \times 100\)）。它採用完整的二次方程式求解，而非「小 x 近似法」，因此即使在解離程度很大的情況下也能維持準確。
公式說明
以 HA ⇌ H⁺ + A⁻ 這類反應為例，假設起始時只有反應物、濃度為 C₀ 且無生成物，ICE 表格在平衡時可得反應物濃度為（\(\text{C}_0 - x\)）、每種生成物濃度為 x。將這些值代入 \(\text{K}_c = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\)，即得 \(\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\)。整理後可寫成二次方程式 \(x^{2} + \text{K}_c\cdot x - \text{K}_c\cdot\text{C}_0 = 0\)，其正根為
$$x = \frac{-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0}}{2}$$。
實例演算
取 \(\text{K}_c = 1.8\times10^{-5}\)、\(\text{C}_0 = 0.10 \text{ mol/L}\)。則
$$\text{K}_c^{2} + 4\text{K}_c\cdot\text{C}_0 = 3.24\times10^{-10} + 7.2\times10^{-6} \approx 7.2\times10^{-6}$$其平方根約為 \(2.683\times10^{-3}\)，因此
$$x = \frac{-1.8\times10^{-5} + 2.683\times10^{-3}}{2} \approx 1.333\times10^{-3} \text{ mol/L}$$解離百分率約為 1.33%。
常見問題
這是否假設 1→2 的化學計量比？是的——式子 \(\frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\) 對應的是一個反應物解離成兩個生成物單元（各為濃度 x）的情況，這也是教科書中最常見的範例。
為什麼要解二次方程式，而不直接用近似法？當解離程度超過約 5% 時，「小 x 捷徑」（\(x \approx \sqrt{\text{K}_c\cdot\text{C}_0}\)）就會失準；而二次方程式在任何情況下都成立。
應該使用什麼單位？請使用一致的莫耳濃度（mol/L）。在此情境下 Kc 為無因次量。
