Qu'est-ce que le calculateur de concentration à l'équilibre ?
Cet outil résout un problème classique d'équilibre chimique à l'aide de la méthode du tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre — souvent appelé tableau d'avancement en France). À partir d'une constante d'équilibre Kc et d'une concentration initiale C₀, il détermine l'avancement de la réaction x qui satisfait l'expression d'équilibre \(\text{K}_c = x^{2}/(\text{C}_0 - x)\). À partir de x, il fournit les concentrations à l'équilibre du réactif et du produit ainsi que le taux de dissociation.
Comment l'utiliser
Saisissez la constante d'équilibre Kc (par exemple 1,8×10⁻⁵ pour l'acide acétique) et la concentration initiale C₀ en mol/L. Le calculateur renvoie x, la concentration du réactif à l'équilibre \((\text{C}_0 - x)\), la concentration du produit à l'équilibre \((x)\) et le taux de dissociation \((x/\text{C}_0 \times 100)\). Il résout l'équation du second degré complète plutôt que de recourir à l'approximation des petites valeurs de x : il reste donc précis même lorsque la dissociation est importante.
La formule expliquée
Pour un processus tel que HA ⇌ H⁺ + A⁻ partant de C₀ sans aucun produit, le tableau ICE donne des valeurs à l'équilibre de \((\text{C}_0 - x)\) pour le réactif et de x pour chaque produit. En reportant dans \(\text{K}_c = [\text{H}^+][\text{A}^-]/[\text{HA}]\), on obtient $$\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}.$$ Le réarrangement conduit à l'équation du second degré \(x^{2} + \text{K}_c\,x - \text{K}_c\,\text{C}_0 = 0\), dont la racine positive est $$x = \frac{-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0}}{2}.$$
Exemple résolu
Prenons \(\text{K}_c = 1{,}8\times10^{-5}\) et \(\text{C}_0 = 0{,}10\ \text{mol/L}\). Alors $$\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0 = 3{,}24\times10^{-10} + 7{,}2\times10^{-6} \approx 7{,}2\times10^{-6}.$$ Sa racine carrée vaut \(\approx 2{,}683\times10^{-3}\), d'où $$x = \frac{-1{,}8\times10^{-5} + 2{,}683\times10^{-3}}{2} \approx 1{,}333\times10^{-3}\ \text{mol/L}.$$ Le taux de dissociation est d'environ 1,33 %.
FAQ
Cet outil suppose-t-il une stœchiométrie 1→2 ? Oui — l'expression \(x^{2}/(\text{C}_0 - x)\) correspond à un réactif qui se dissocie en deux entités produites (chacune à la concentration x), le cas le plus fréquent dans les manuels scolaires.
Pourquoi résoudre l'équation du second degré plutôt que d'approximer ? Le raccourci des petites valeurs de x \((x \approx \sqrt{\text{K}_c\,\text{C}_0})\) devient faux lorsque la dissociation dépasse environ 5 % ; l'équation du second degré, elle, reste toujours valable.
Quelles unités dois-je utiliser ? Utilisez des concentrations molaires cohérentes (mol/L). Dans ce contexte, Kc est sans dimension.
