Máy tính nồng độ cân bằng là gì?
Công cụ này giải một dạng bài tập cân bằng hóa học rất quen thuộc bằng phương pháp bảng ICE (Ban đầu – Biến đổi – Cân bằng, tiếng Anh: Initial, Change, Equilibrium). Khi bạn nhập hằng số cân bằng Kc và nồng độ ban đầu C₀, máy sẽ tìm độ chuyển dịch phản ứng x thỏa mãn biểu thức cân bằng \(\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\). Từ giá trị x, công cụ tính ra nồng độ cân bằng của chất phản ứng, nồng độ cân bằng của sản phẩm và phần trăm phân ly.
Cách sử dụng
Nhập hằng số cân bằng Kc (ví dụ \(1{,}8\times10^{-5}\) đối với axit axetic) và nồng độ ban đầu C₀ theo đơn vị mol/L. Máy sẽ trả về x, nồng độ cân bằng của chất phản ứng \((\text{C}_0 - x)\), nồng độ cân bằng của sản phẩm \((x)\) và phần trăm phân ly \(\left(\frac{x}{\text{C}_0} \times 100\right)\). Công cụ giải trọn vẹn phương trình bậc hai chứ không dùng phép xấp xỉ "x nhỏ", nhờ vậy kết quả vẫn chính xác ngay cả khi độ phân ly lớn.
Giải thích công thức
Với một quá trình như HA ⇌ H⁺ + A⁻ xuất phát từ C₀ và chưa có sản phẩm, bảng ICE cho ta giá trị tại cân bằng là \((\text{C}_0 - x)\) đối với chất phản ứng và x đối với mỗi sản phẩm. Thay vào \(\text{K}_c = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\) ta được \(\text{K}_c = \frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\). Sắp xếp lại sẽ thu được phương trình bậc hai \(x^{2} + \text{K}_c\,x - \text{K}_c\,\text{C}_0 = 0\), có nghiệm dương là $$x = \frac{-\text{K}_c + \sqrt{\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0}}{2}$$
Ví dụ minh họa
Lấy \(\text{K}_c = 1{,}8\times10^{-5}\) và \(\text{C}_0 = 0{,}10\) mol/L. Khi đó $$\text{K}_c^{2} + 4\,\text{K}_c\,\text{C}_0 = 3{,}24\times10^{-10} + 7{,}2\times10^{-6} \approx 7{,}2\times10^{-6}$$ Căn bậc hai của giá trị này \(\approx 2{,}683\times10^{-3}\), nên $$x = \frac{-1{,}8\times10^{-5} + 2{,}683\times10^{-3}}{2} \approx 1{,}333\times10^{-3}\ \text{mol/L}$$ Phần trăm phân ly vào khoảng 1,33%.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ có giả định tỉ lệ hợp thức 1→2 không? Có — biểu thức \(\frac{x^{2}}{\text{C}_0 - x}\) ứng với một chất phản ứng phân ly thành hai đơn vị sản phẩm (mỗi đơn vị có nồng độ x), đây là trường hợp phổ biến nhất trong sách giáo khoa.
Tại sao phải giải phương trình bậc hai thay vì dùng phép xấp xỉ? Cách rút gọn "x nhỏ" \((x \approx \sqrt{\text{K}_c\,\text{C}_0})\) sẽ sai khi độ phân ly vượt quá khoảng 5%; trong khi đó phương trình bậc hai luôn cho kết quả đúng.
Nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng nồng độ mol thống nhất (mol/L). Trong ngữ cảnh này, Kc là đại lượng không có thứ nguyên.
