Khoảng cách giữa hai điểm là gì?
Khoảng cách giữa hai điểm chính là độ dài đoạn thẳng nối hai điểm đó trên mặt phẳng tọa độ. Công cụ này áp dụng công thức khoảng cách Euclid để đo khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ khi biết tọa độ (x, y) của chúng. Công cụ hoạt động chính xác với mọi tọa độ, dù là số dương, số âm hay số thập phân.
Cách sử dụng công cụ
Nhập tọa độ của điểm thứ nhất vào ô X₁ và Y₁, sau đó nhập tọa độ của điểm thứ hai vào ô X₂ và Y₂. Nhấn nút tính toán để xem ngay khoảng cách giữa hai điểm, độ thay đổi theo chiều ngang (Δx), độ thay đổi theo chiều dọc (Δy) và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm.
Giải thích công thức
Công thức tính khoảng cách thực chất là ứng dụng trực tiếp của định lý Pythagoras. Hiệu theo chiều ngang \((x_2 - x_1)\) và hiệu theo chiều dọc \((y_2 - y_1)\) đóng vai trò là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, còn khoảng cách cần tìm chính là cạnh huyền:
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$
Vì mỗi hiệu đều được bình phương nên dấu của tọa độ không ảnh hưởng đến kết quả — khoảng cách luôn là một số dương.
Ví dụ minh họa
Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm (1, 2) và (4, 6). Độ thay đổi theo chiều ngang là \(4 - 1 = 3\) và độ thay đổi theo chiều dọc là \(6 - 2 = 4\). Bình phương lên ta được 9 và 16, cộng lại bằng 25. Căn bậc hai của 25 là 5, vậy khoảng cách đúng bằng 5 đơn vị. Trung điểm là \(\left(\frac{1+4}{2}, \frac{2+6}{2}\right) = (2{,}5; 4)\).
Câu hỏi thường gặp
Thứ tự của hai điểm có quan trọng không? Không. Đổi chỗ điểm 1 và điểm 2 vẫn cho ra cùng một khoảng cách, vì các hiệu đều được bình phương.
Tôi có thể dùng tọa độ âm không? Hoàn toàn được. Công thức xử lý chính xác các giá trị âm; phép bình phương sẽ triệt tiêu mọi dấu âm.
Kết quả tính bằng đơn vị nào? Khoảng cách có cùng đơn vị với tọa độ bạn nhập vào. Nếu tọa độ tính bằng mét thì khoảng cách cũng tính bằng mét.
