2点間の距離とは？
2点間の距離とは、座標平面上で2つの点を結ぶ直線（線分）の長さのことです。この計算ツールはユークリッド距離の公式を使い、(x, y) 座標で指定した任意の2点間の隔たりを測定します。正の数・負の数・小数のいずれの座標にも対応しています。
この計算ツールの使い方
まず1つ目の点の座標を X₁・Y₁ に入力し、続いて2つ目の点の座標を X₂・Y₂ に入力します。「計算」ボタンを押すと、2点間の距離・水平方向の変化量（Δx）・垂直方向の変化量（Δy）・2点の中点が瞬時に表示されます。
公式の解説
距離の公式は、三平方の定理（ピタゴラスの定理）をそのまま応用したものです。水平方向の差（x₂ − x₁）と垂直方向の差（y₂ − y₁）が直角三角形の2辺を形づくり、求める距離はその斜辺にあたります。
$$d = \sqrt{\left(\text{X}_2 - \text{X}_1\right)^2 + \left(\text{Y}_2 - \text{Y}_1\right)^2}$$
それぞれの差を2乗するため、座標の符号は結果に影響しません。距離は常に正の値になります。
計算例
(1, 2) と (4, 6) の距離を求めてみましょう。水平方向の変化は \(4 - 1 = 3\)、垂直方向の変化は \(6 - 2 = 4\) です。それぞれを2乗すると 9 と 16 になり、合計は 25。25 の平方根は 5 なので、距離はちょうど 5（単位）となります。$$d = \sqrt{\left(4 - 1\right)^2 + \left(6 - 2\right)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$中点は \(\left(\frac{1+4}{2}, \frac{2+6}{2}\right) = (2.5, 4)\) です。
よくある質問
2点を入れ替えると結果は変わりますか？ いいえ、変わりません。差を2乗して計算するため、点1と点2を入れ替えても距離は同じになります。
負の座標は使えますか？ はい、使えます。公式は負の値も正しく処理します。2乗することで符号は消えるためです。
結果の単位は何ですか？ 距離の単位は、入力した座標と同じ単位になります。たとえば座標がメートル単位なら、距離もメートルで表示されます。
