有効数字計算ツールとは？
有効数字とは、測定値として実際に意味を持つ数字の桁のことです。この計算ツールは2つの役割を同時にこなします。まず、入力した数値にいくつ有効数字が含まれているかをカウントし、さらにその数値を任意の精度に丸めます。化学・物理・工学の計算から学校の理科の宿題まで、あらゆる場面で使える汎用ツールで、特定の国や単位系を前提としていません。
使い方
数値は書かれているとおり正確に入力してください（末尾のゼロや小数点は桁数に影響するため、そのまま残します）。次に、何桁の有効数字に丸めたいかを選びます。結果には、入力した元の数値の有効数字の桁数と、丸めた後の値が表示されます。
ルールの解説
有効数字の数え方は次のとおりです。(1) 0以外の数字はすべて有効、(2) 0以外の数字に挟まれたゼロは有効、(3) 先頭（左側）のゼロは決して有効にならない、(4) 末尾のゼロは小数点が含まれている場合のみ有効。丸めについては、最初のn桁の有効数字がちょうど小数点の手前に来るように10のべき乗を求め、いちばん近い整数に丸めてから、元のスケールに戻します。
$$\text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left(\text{Number} \times 10^{\,p}\right)}{10^{\,p}} \qquad p = \text{Sig figs} - \left\lceil \log_{10}\left|\text{Number}\right| \right\rceil$$
計算例
0.0045600を見てみましょう。先頭のゼロ（0.00）は有効ではありません。残りの 4、5、6、0、0 は、小数点があるためすべて有効となり、有効数字は5桁になります。この同じ値を3桁の有効数字に丸めると、\(4.56\)にスケールして丸め、元に戻すことで0.00456になります。
$$p = 3 - \left\lceil \log_{10}\left|0.0045600\right| \right\rceil = 3 - (-2) = 5$$
$$\text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left(0.0045600 \times 10^{5}\right)}{10^{5}} = \frac{456}{10^{5}} = 0.00456$$
よくある質問
末尾のゼロは必ず有効ですか？ 小数点が示されている場合のみ有効です。「1500」は有効数字2桁ですが、「1500.」や「1500.0」はそれ以上の桁数として数えられます。
負の数にも対応していますか？ はい。カウントや丸めの際は符号を無視し、結果には符号を付け直して表示します。
0.0045600を3桁の有効数字に丸めるとなぜ0.00456になるのですか？ 通常の小数表示では表示上の末尾のゼロが省略されることがありますが、値そのものと3桁という有効数字の精度は正しく保たれています。
