Máy tính chữ số có nghĩa là gì?
Chữ số có nghĩa (significant figures, viết tắt là sig figs) là những chữ số trong một con số mang giá trị đo lường thực sự. Công cụ này làm hai việc cùng lúc: nó đếm số chữ số có nghĩa trong một con số, và làm tròn con số đó về độ chính xác mà bạn chọn. Đây là công cụ toán học phổ quát, được dùng trong hóa học, vật lý, kỹ thuật và cả bài tập khoa học hằng ngày — không phụ thuộc vào quốc gia hay đơn vị nào.
Cách sử dụng
Hãy nhập con số đúng như cách nó được viết (giữ nguyên các số 0 ở cuối và dấu thập phân, vì chúng ảnh hưởng đến kết quả đếm). Sau đó, chọn số chữ số có nghĩa mà bạn muốn làm tròn về. Kết quả sẽ hiển thị số chữ số có nghĩa của con số gốc cùng với giá trị đã được làm tròn.
Giải thích các quy tắc
Các quy tắc đếm như sau: (1) mọi chữ số khác 0 đều có nghĩa; (2) số 0 nằm giữa hai chữ số khác 0 thì có nghĩa; (3) số 0 đứng đầu không bao giờ có nghĩa; (4) số 0 ở cuối chỉ có nghĩa khi con số có chứa dấu thập phân. Đối với việc làm tròn, ta tìm lũy thừa của 10 sao cho n chữ số có nghĩa đầu tiên nằm ngay trước dấu thập phân, làm tròn về số nguyên gần nhất, rồi đưa về thang giá trị ban đầu.
$$\text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left(\text{Number} \times 10^{\,p}\right)}{10^{\,p}} \qquad p = \text{Sig figs} - \left\lceil \log_{10}\left|\text{Number}\right| \right\rceil$$
Ví dụ minh họa
Lấy con số 0,0045600. Các số 0 đứng đầu (0,00) không có nghĩa. Những chữ số còn lại là 4, 5, 6, 0, 0 đều có nghĩa vì có dấu thập phân, nên ta có 5 chữ số có nghĩa. Khi làm tròn chính con số này về 3 chữ số có nghĩa, ta đưa nó thành \(4{,}56\), làm tròn, rồi đưa về thang ban đầu thành 0,00456.
Câu hỏi thường gặp
Số 0 ở cuối có luôn có nghĩa không? Chỉ khi con số có dấu thập phân. "1500" được tính là 2 chữ số có nghĩa, nhưng "1500." hoặc "1500,0" sẽ có nhiều hơn.
Công cụ có xử lý được số âm không? Có — dấu âm được bỏ qua khi đếm và làm tròn, sau đó được giữ lại trong kết quả.
Vì sao làm tròn 0,0045600 về 3 chữ số có nghĩa lại hiển thị 0,00456? Các số 0 ở cuối có thể bị lược bỏ khi hiển thị dạng thập phân thông thường, nhưng giá trị và độ chính xác 3 chữ số có nghĩa của nó vẫn hoàn toàn đúng.
