Công cụ này làm gì
Chữ số có nghĩa (significant figures) cho biết một con số mang bao nhiêu chữ số thực sự có ý nghĩa. Công cụ này làm tròn bất kỳ giá trị x nào đến số chữ số có nghĩa n mà bạn chọn, đồng thời hiển thị kết quả dưới dạng ký hiệu khoa học, cung cấp cho bạn phần định trị (mantissa) và lũy thừa của mười. Công cụ hoạt động tốt với cả số rất lớn, số thập phân rất nhỏ lẫn số âm.
Cách sử dụng
Nhập con số bạn muốn làm tròn vào ô đầu tiên, sau đó nhập số chữ số có nghĩa vào ô thứ hai (từ 1 đến 15). Nhấn nút tính toán. Khung kết quả chính sẽ hiển thị giá trị đã làm tròn, còn bảng bên dưới tách kết quả thành dạng định trị × 10^số mũ để bạn dễ dàng đọc theo ký hiệu khoa học.
Giải thích công thức
Ý tưởng cốt lõi là dịch chuyển dấu phẩy thập phân sao cho đúng n chữ số có nghĩa nằm trước dấu phẩy, làm tròn về số nguyên gần nhất, rồi dịch ngược trở lại. Gọi d là số chữ số phần nguyên của \(|x|\) (tính bằng \(d = \lceil \log_{10}|x| \rceil\)), ta nhân với \(10^{n-d}\), làm tròn, rồi chia lại cho \(10^{n-d}\). Vì \(\log_{10}\) đo bậc độ lớn của con số, nên chỉ một bước co giãn duy nhất này có thể xử lý tự động mọi kích cỡ dữ liệu đầu vào.
$$\begin{gathered} \text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left( \text{Number} \cdot 10^{\,p} \right)}{10^{\,p}} \\[1.5em] \text{where}\quad p = \text{Sig. figs} - \left\lceil \log_{10}\left| \text{Number} \right| \right\rceil \end{gathered}$$
Ví dụ minh họa
Làm tròn 12345.678 đến 3 chữ số có nghĩa. Ở đây \(d = \lceil \log_{10}(12345.678) \rceil = 5\), nên lũy thừa co giãn là \(n - d = 3 - 5 = -2\), tương ứng hệ số \(10^{-2} = 0.01\). Nhân lên: $$12345.678 \times 0.01 = 123.45678$$ làm tròn thành 123, rồi chia cho 0.01 để được 12300. Ở dạng ký hiệu khoa học, kết quả là \(1.23 \times 10^{4}\).
Câu hỏi thường gặp
Thế nào là một chữ số có nghĩa? Tất cả các chữ số khác 0 đều có nghĩa, kể cả các số 0 nằm giữa chúng và các số 0 ở cuối sau dấu phẩy thập phân. Các số 0 đứng đầu thì không được tính là có nghĩa.
Công cụ có xử lý được số âm không? Có. Dấu của số được giữ nguyên; chỉ phần giá trị tuyệt đối được dùng để xác định bậc độ lớn.
Còn số 0 thì sao? Số 0 không có bậc độ lớn xác định, nên máy tính sẽ luôn trả về 0 bất kể \(n\) là bao nhiêu.
