Công cụ này làm gì
Công cụ này thực hiện một phép toán (cộng, trừ, nhân hoặc chia) trên hai số rồi làm tròn kết quả về đúng số chữ số có nghĩa theo các quy tắc khoa học chuẩn. Nó cũng cho biết mỗi số đầu vào có bao nhiêu chữ số có nghĩa và độ chính xác của kết quả cuối, đồng thời hiển thị đáp án dưới ba dạng: số thông thường, ký hiệu khoa học và e-notation.
Cách sử dụng
Nhập số thứ nhất, chọn phép tính, rồi nhập số thứ hai. Mỗi ô đều chấp nhận số nguyên (3500), số thập phân (35.0056), ký hiệu khoa học (\(3.5 \times 10^3\) hoặc \(3.5 * 10^5\)) và e-notation (3.5e3). Với một số viết dưới dạng ký hiệu khoa học, số chữ số có nghĩa được tính từ phần hệ số (coefficient) chứ không phải từ số mũ.
Giải thích các quy tắc
Với phép nhân và chia, kết quả giữ lại số chữ số có nghĩa ít nhất trong các số tham gia. Với phép cộng và trừ, kết quả giữ lại theo hàng thập phân kém chính xác nhất — tức là vị trí của chữ số có nghĩa cuối cùng nằm xa nhất về bên trái. Cách đếm tuân theo các quy tắc quen thuộc: chữ số khác 0 và các số 0 nằm giữa chúng đều có nghĩa; số 0 đứng đầu thì không bao giờ có nghĩa; còn số 0 ở cuối chỉ được tính khi có dấu thập phân.
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \text{First Number} \times \text{Second Number} \right)$$ $$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \frac{\text{First Number}}{\text{Second Number}} \right)$$ $$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} + \text{Second Number} \right)$$ $$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} - \text{Second Number} \right)$$
Ví dụ minh họa
Cộng \(1.22 \times 10^5\) (3 chữ số có nghĩa) với \(3.655 \times 10^5\) (4 chữ số có nghĩa). Tổng thô là 487.500. Chữ số có nghĩa cuối cùng của số thứ nhất nằm ở hàng nghìn, còn của số thứ hai nằm ở hàng trăm, nên ta làm tròn về hàng nghìn: 488.000. Diễn đạt với độ chính xác đó, kết quả là \(4.88 \times 10^5\), tức 3 chữ số có nghĩa.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao 78800 chỉ có 3 chữ số có nghĩa? Khi không có dấu thập phân, các số 0 ở cuối không được tính, nên chỉ có 7, 8 và 8 là có nghĩa.
Làm sao để buộc các số 0 ở cuối được tính? Thêm dấu thập phân (78800.) hoặc viết dưới dạng ký hiệu khoa học với các số 0 nằm trong phần hệ số.
Còn phép chia cho 0 thì sao? Máy tính sẽ phát hiện trường hợp này và trả về thông báo "chia cho 0" thay vì một đáp án bằng số.
