ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُجري هذه الأداة عملية حسابية واحدة (جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة) على رقمين، ثم تُقرّب الناتج إلى العدد الصحيح من الأرقام المعنوية وفق القواعد العلمية المعتمدة. كما توضّح لك عدد الأرقام المعنوية في كل مُدخَل ودرجة دقّة الناتج النهائي، وتعرض النتيجة في ثلاث صيغ: رقمًا عاديًا، وبالصيغة العلمية، وبصيغة e.
طريقة الاستخدام
أدخِل الرقم الأول، واختَر العملية الحسابية، ثم أدخِل الرقم الثاني. يقبل كل حقل الأعداد الصحيحة (3500)، والأعداد العشرية (35.0056)، والصيغة العلمية (\(3.5 \times 10^3\) أو \(3.5 * 10^5\))، وصيغة e (\(3.5e3\)). وعند كتابة العدد بالصيغة العلمية، تُحسب الأرقام المعنوية من المعامل (الجزء الأساسي) وليس من الأُس.
شرح القواعد
في الضرب والقسمة، يحتفظ الناتج بأقل عدد من الأرقام المعنوية الموجود بين الأعداد المُدخَلة. أما في الجمع والطرح، فيحتفظ الناتج بأقل منزلة عشرية دقّة — أي المنزلة التي يقع فيها آخر رقم معنوي يكون أبعد ما يمكن إلى جهة اليسار. ويتبع العدّ القواعد المعتادة: الأرقام غير الصفرية والأصفار الواقعة بينها تُعدّ معنوية، والأصفار البادئة لا تُعدّ أبدًا، أما الأصفار اللاحقة فلا تُحسب إلا في وجود فاصلة عشرية.
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \text{First Number} \times \text{Second Number} \right)$$$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \frac{\text{First Number}}{\text{Second Number}} \right)$$
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} + \text{Second Number} \right)$$
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} - \text{Second Number} \right)$$
مثال محلول
اجمع \(1.22 \times 10^5\) (3 أرقام معنوية) مع \(3.655 \times 10^5\) (4 أرقام معنوية). الناتج الخام للجمع هو 487,500. آخر رقم معنوي في العدد الأول يقع في منزلة الآلاف، وفي العدد الثاني يقع في منزلة المئات، لذا نُقرّب إلى منزلة الآلاف: 488,000. وبالتعبير عنه بهذه الدقّة يصبح \(4.88 \times 10^5\)، وفيه 3 أرقام معنوية.
الأسئلة الشائعة
لماذا يحتوي العدد 78800 على 3 أرقام معنوية فقط؟ في غياب الفاصلة العشرية، لا تُحسب الأصفار اللاحقة، لذا تكون الأرقام المعنوية هي 7 و8 و8 فقط.
كيف أجعل الأصفار اللاحقة تُحسب؟ أضِف فاصلة عشرية (.78800)، أو اكتب العدد بالصيغة العلمية مع تضمين الأصفار في المعامل.
وماذا عن القسمة على صفر؟ تكتشف الحاسبة ذلك وتُظهر رسالة "القسمة على صفر" بدلًا من ناتج رقمي.
