이 계산기의 기능

이 도구는 두 수에 대해 한 번의 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 수행한 뒤 표준 과학 규칙에 따라 결과를 올바른 유효숫자 자릿수로 반올림합니다. 또한 입력한 각 수가 몇 개의 유효숫자를 가지는지, 그리고 최종 답의 정밀도가 어느 정도인지 함께 알려주며, 결과를 일반 숫자, 과학적 표기법, e 표기법 세 가지 형태로 보여줍니다.

사용 방법

첫 번째 수를 입력하고 연산자를 선택한 다음 두 번째 수를 입력하세요. 각 입력란은 정수(3500), 소수(35.0056), 과학적 표기법($3.5 \times 10^3$ 또는 $3.5 \ast 10^5$), e 표기법(3.5e3)을 모두 인식합니다. 과학적 표기법으로 쓴 수의 유효숫자는 지수가 아니라 계수(앞부분 숫자)에서 결정됩니다.

규칙 설명

곱셈과 나눗셈의 경우, 답은 연산에 사용된 수들 중 유효숫자가 가장 적은 수의 자릿수를 따릅니다.

$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \text{First Number} \times \text{Second Number} \right)$$$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \frac{\text{First Number}}{\text{Second Number}} \right)$$

덧셈과 뺄셈의 경우, 답은 정밀도가 가장 낮은 소수 자리, 즉 가장 왼쪽에 위치한 마지막 유효숫자의 자릿값을 기준으로 맞춥니다.

$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} + \text{Second Number} \right)$$$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} - \text{Second Number} \right)$$

유효숫자 세는 규칙은 일반적인 방식 그대로입니다. 0이 아닌 숫자와 그 사이에 끼인 0은 유효숫자이고, 앞쪽에 붙은 0은 절대 세지 않으며, 끝에 붙은 0은 소수점이 있을 때만 유효숫자로 칩니다.

곱셈·나눗셈과 덧셈·뺄셈의 유효숫자 규칙을 보여주는 도표 — 곱셈과 나눗셈은 유효숫자가 가장 적은 값에, 덧셈과 뺄셈은 소수점 자릿수가 가장 적은 값에 맞춥니다.

풀이 예시

$1.22 \times 10^5$(유효숫자 3개)과 $3.655 \times 10^5$(유효숫자 4개)을 더해 봅시다. 단순 합은 487,500입니다. 첫 번째 수의 마지막 유효숫자는 천의 자리에 있고 두 번째 수는 백의 자리에 있으므로, 천의 자리에서 반올림하여 488,000이 됩니다. 이 정밀도로 표현하면

$$1.22 \times 10^5 + 3.655 \times 10^5 = 4.88 \times 10^5$$

이 되고, 유효숫자는 3개입니다.

계산 결과를 올바른 유효숫자로 반올림하는 단계별 흐름 — 각 입력값의 유효숫자를 세고 최솟값을 취한 뒤 계산 결과를 반올림합니다.

자주 묻는 질문

78800은 왜 유효숫자가 3개뿐인가요? 소수점이 없으면 끝에 붙은 0은 세지 않으므로 7, 8, 8만 유효숫자가 됩니다.

끝의 0을 유효숫자로 강제하려면 어떻게 하나요? 소수점을 붙이거나(78800.) 그 0들을 계수에 포함한 과학적 표기법으로 쓰면 됩니다.

0으로 나누면 어떻게 되나요? 계산기가 이를 감지하여 숫자 답 대신 "0으로 나눌 수 없음" 메시지를 표시합니다.

과학적 표기법	4.88 x 10^5
e 표기법	4.88e5
첫 번째 수의 유효숫자	3
두 번째 수의 유효숫자	4

유효숫자 사칙연산 계산기

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