변위·속도·시간 계산기란?
이 도구는 운동학의 가장 기본이 되는 관계식인 변위 = 평균속도 × 시간 (\(s = \bar{v}\cdot t\))을 풀어 줍니다. 세 가지 값 중 구하고 싶은 항목을 고르고 나머지 두 값을 입력하면, 모르는 값을 자동으로 계산해 줍니다. 평균속도 계산, 거리 계산, 이동 시간 계산까지 두루 활용할 수 있으며, 다양한 길이·속도·시간 단위를 지원합니다.
사용 방법
먼저 "구할 값" 드롭다운에서 어떤 값을 계산할지 선택하세요. 이미 알고 있는 두 값을 입력하고, 각 값의 단위를 드롭다운에서 골라 줍니다. 필요하다면 결과에 표시할 유효숫자 자릿수를 지정할 수 있고, 그대로 "auto"로 두면 전체 정밀도로 표시됩니다. 계산 결과는 출력 값에 대해 선택한 단위로 표시됩니다.
공식 풀이
핵심 관계식은 다음과 같습니다.
$$s = \bar{v}\cdot t$$이를 변형하면 \(\bar{v} = \frac{s}{t}\), \(t = \frac{s}{\bar{v}}\) 가 됩니다. 계산기 내부에서는 모든 입력값을 단위 환산 계수를 이용해 SI 단위(미터, 초당 미터, 초)로 변환한 뒤 선택한 공식을 적용합니다. 그리고 SI 단위로 나온 결과를 다시 해당 출력 단위의 환산 계수로 나누어 원하는 단위로 표시합니다.
계산 예시
평균속도 60 km/h로 30분 동안 이동했을 때의 변위를 킬로미터 단위로 구해 보겠습니다. 먼저 단위를 환산하면 \(60 \text{ km/h} = 16.6667 \text{ m/s}\), \(30 \text{ 분} = 1800 \text{ 초}\)가 됩니다. 그러면
$$s = 16.6667 \times 1800 = 30000 \text{ m}$$즉 30 km가 됩니다.
자주 묻는 질문
속력(speed)과 속도(velocity)는 어떻게 다른가요? 속도는 방향을 가지는 벡터량입니다. 다만 이 계산기에서는 평균 속력의 크기로 다루며, 부호가 있는 값도 입력할 수 있어 음수 속도를 넣으면 음수 변위가 나옵니다.
왜 0으로 나누기 오류가 발생하나요? 속도를 구할 때는 시간이 0이 아니어야 하고, 시간을 구할 때는 속도가 0이 아니어야 합니다. 분모가 0이면 결과를 정의할 수 없기 때문입니다.
유효숫자 "auto"는 무슨 뜻인가요? 반올림하지 않은 원래의 계산값을 그대로 보여 준다는 뜻입니다. 3~9를 선택하면 내부 계산에는 영향을 주지 않으면서 표시되는 결과만 해당 유효숫자로 반올림합니다.
