変位・速度・時間の計算機とは?
このツールは、運動学(キネマティクス)の基本式である変位 = 平均速度 × 時間(\(s = \bar{v} \cdot t\))を解くためのものです。求めたい量(変位・平均速度・時間のいずれか)を選び、残り2つの値を入力すると、未知の量を自動で計算します。平均速度・距離・所要時間のいずれを求める計算機としても使え、長さ・速度・時間のさまざまな単位に対応しています。
使い方
まず「求める量」のドロップダウンから計算したい項目を選びます。次に分かっている2つの値を入力し、それぞれの単位をドロップダウンで指定してください。表示する答えの有効数字を設定することもできます(指定しない場合は「auto」のままにすると、丸めずに高精度の値を表示します)。結果は、出力する量について選んだ単位で表示されます。
公式の解説
基本となる関係式は $$s = \bar{v} \cdot t$$ です。これを変形すると、$$\bar{v} = \frac{s}{t}, \quad t = \frac{s}{\bar{v}}$$ となります。内部では、入力されたすべての値を各単位の換算係数を使ってSI単位(メートル、メートル毎秒、秒)に変換し、選んだ式を適用したうえで、SI単位の計算結果を選択した出力単位の換算係数で割り戻して表示します。
計算例
平均速度 60 km/h で 30 分間移動したときの変位を、キロメートルで求めてみましょう。まず単位を換算します。\(60 \ \text{km/h} = 16.6667 \ \text{m/s}\)、\(30 \ \text{分} = 1800 \ \text{秒}\)。次に $$s = 16.6667 \times 1800 = 30000 \ \text{m}$$ となり、これは 30 km です。
よくある質問
速さ(speed)と速度(velocity)の違いは? 速度はベクトル量で向きを持ちますが、ここでは平均の速さ(大きさ)として扱います。符号付きの値も入力でき、負の速度を入力すると変位も負の値になります。
「ゼロ除算」のエラーが出るのはなぜ? 速度を求めるときは時間が 0 でないこと、時間を求めるときは速度が 0 でないことが必要です。分母が 0 になると、結果が定義できなくなるためです。
有効数字の「auto」とは? 計算した値を丸めずにそのまま表示する設定です。3〜9 を選ぶと、内部計算には影響を与えずに、表示される答えだけをその桁数の有効数字で丸めます。