この計算機でできること
このツールは、真空中（空気抵抗なし）で静止状態から自由落下を始めた物体について、ある時間が経過した後の落下距離と到達速度を計算します。古典力学の普遍的な運動方程式に基づいているため、結果は地球上どこでも成り立ちます。さらに重力加速度の値を変更すれば、月や火星など地球以外の天体での落下もシミュレーションできます。
使い方
物体が落下を始めてからの経過時間 \(t\) を秒単位で入力してください。重力加速度 \(g\) には標準重力 9.80665 m/s² があらかじめ設定されていますが、月のおよそ 1.62、火星のおよそ 3.71、あるいはその場所固有の値に書き換えることもできます。計算結果として、落下距離 \(h\)（メートル）と落下速度 \(v\)（m/s および km/h の両方）が表示されます。
計算式の解説
静止状態から一定の加速度 \(g\) で落下する物体について、等加速度運動の式から落下距離は $$h = \tfrac{1}{2}\,g\,t^{2}$$、落下速度は $$v = g\,t$$ となります。速度を km/h で表すには、m/s の値に 3.6 を掛けます（1 時間 3600 秒を 1 km あたり 1000 m で割ると 3.6 になるためです）。
計算例
\(t = 5\) 秒、\(g = 9.80665\) m/s² の場合：$$h = 0.5 \times 9.80665 \times 25 = 122.583125 \text{ m}$$、$$v = 9.80665 \times 5 = 49.03325 \text{ m/s}$$ となり、これを km/h に換算すると $$49.03325 \times 3.6 = 176.5197 \text{ km/h}$$ です。つまり 5 秒後には物体は約 122.58 m 落下し、速度は約 49 m/s（およそ 177 km/h）に達していることになります。
よくある質問
空気抵抗は考慮されていますか？ いいえ。真空中を前提としています。そのため、実際に空気抵抗を受けて終端速度に達するような物体は、長い時間が経過すると計算値よりも遅く、落下距離も短くなります。
他の惑星でも使えますか？ はい。\(g\) にその天体の表面重力を設定するだけで計算できます。たとえば月は約 1.62 m/s²、火星は約 3.71 m/s² です。
時間がゼロの場合はどうなりますか？ 落下距離も速度もどちらもゼロになります。これは物体を手放した瞬間の状態として正しい値です。
